弧度制与弧度制与角度制的换算学案.doc

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1、学案编号：BX4---01---02教师寄语：成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。使用时间：2014年2月24-----2014年2月28（第二周）编写人：杨明华审核人：王芳1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算【课标要求】1.理解1弧度的角，了解弧度制的定义，能进行角度与弧度的换算。2.掌握用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式。【自主学习】阅读课本7、8页完成完成下列1----3：1.1°角的定义：把圆周360等分，则其中1份所对的圆心角是_____。这种以角度为单位来度量角的制度叫做角度制。角度制规定60分等于__

2、___，60秒等于_____。2.1弧度的角：长度等于_____的圆弧所对的_____叫做1弧度的角，弧度记作_____。这种以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制。3.弧度与角度的换算关系：____rad，____rad，____rad，1rad=_____°在半径为r的圆中，弧长为的弧所对的圆心角为rad，则_____°4.常见角的弧度数与角度数的转化：角度0°30°45°60°90°120°弧度角度135°150°180°210°225°240°弧度角度270°300°315°330°360°弧度【题型探究】类型一：角度

3、制与弧度制的互化例1(1)将下列弧度转化为角度。，，(2)将下列角度转化为弧度。变式训练1.将下列弧度转化为角度或将下列角度转化为弧度。=类型二：用弧度制表示象限角终边落在轴上的角例2(1)用弧度制表示终边在x轴正半轴的角的集合;终边在y轴正半轴的角的集合；(2)用弧度制表示第一、三象限角。思考探究：某同学表示与30°角终边相同的角的集合时写为，这种表示正确吗？为什么？2学案编号：BX4---01---02教师寄语：成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。使用时间：2014年2月24-----2014年2月28（第二周）编

4、写人：杨明华审核人：王芳类型三　扇形的弧长、面积公式的应用弧长与面积公式：在半径为r的圆中，扇形的圆心角为，则扇形的弧长=；扇形的面积S=。（见课本第10页例5）例3.扇形AOB中，AB弧所对的圆心角是60°，半径为50米，求AB这段弧的长。（精确到0.1米）变式训练3.（1）已知圆的半径为0.5m，分别求2rad，3rad圆心角所对的弧长。（2）在半径为5cm的扇形中，圆心角为2rad,求扇形的面积。【课堂达标】1.下列各命题中，假命题的是（）A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．1度的角是周角的，1弧度的角

5、是周角的C.根据弧度的定义，180°一定等于弧度D.不论是用角度制还是弧度制度量角，它们均与圆的半径的长短有关2．把下列各角化为0到的角加上的形式，并指出它们是哪个象限的角。3.一条弦的长度等于半径，这条弦所对的圆心角是多少弧度？4．某飞轮直径为1.2m，每分钟按照逆时针方向旋转300圈，求：（1）飞轮每分钟转过的弧度数；（2）轮周上的一点每秒钟经过的弧长。【课堂小结】2