中考数学第二轮复习专题三操作题研究课件.ppt

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1、中考复习《操作题研究》一、中考动态纵观近年全国中考试题，操作型问题已逐渐成为中考热点之一。1、三年中考数据分析表（不完全统计）：年份试卷数有操作问题的试卷数操作问题的试卷所占比例2003年72份23题33％2004年94份46题49％2005年96份63题65％2、为什么实验操作题如此备受青睐？随着新课程的实施，考试内容不仅仅关注“基础知识与基本技能”，还把“数学活动过程”、“数学思考”和“解决问题”作为考查的主要方面。数学学业考查，非常关注以下四个方面：（1）能否通过不同的方式探索研究对象的有关性质——包括观察、折叠、变换、图形的分解与组合、逻

2、辑推演等。（2）能否在自己的头脑里进行数学实验——借助图形、想象和逻辑推演从事几何对象的各种“操作”。（3）能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并证明猜想的正确性。（4）能否积极有效地观察所探索的对象——通过对若干具体情况的观察而发现存在于探索对象背后的数学现象。由此可见，数学试题在“知识立意”、“能力立意”基础上加入“过程立意”。操作问题能让学生经历观察、操作、实验、猜想、验证的探究过程，可以有效地培养学生的动手能力，发展学生的空间观念，和理性精神，为考查学生观察、实验、归纳、探索、推理论证能力提供了平台。操作问题“易入手，难深入

3、”的特点为考查不同层次的学生的学习风格、学习状况和思维水平提供了平台。二、问题分类解析（一）基本作图和格点作图尺规作图统领作图题的局面，近年有所改变。其他工具作图、格点作图问题，提供了一个问题情景，要求学生自主选择所学知识解决问题，具有很大的思考空间，能够有效地考查学生的实践能力和解决问题的能力。例1作∠AOB的平分线。（1）给你一把带有刻度的直尺，你能作出图1中∠AOB的平分线吗？请写出三种方法。并以其中一种作法为例，说明理由。（2）如果只有一把没有刻度的直尺，你又如何作图2中∠AOB的平分线呢？（3）如图3，已知方格纸中的每个小方格都是全等的

4、正方形，∠AOB画在方格纸上，请作出∠AOB的平分线。图1图2图3思路点拨：（1）中的有刻度直尺可以量、可以作直线的平行线。所以可以用全等三角形、等腰三角形的知识解决问题。（如图4、5、6）（2）中的直尺没有刻度，故只能作平行线，所以作OA、OB的平行线交于点P，作射线OP即可。因为OMPN是菱形。（如图7）图4图5图6图7（3）在图8中OA＝OB，可以找到P1、P2、P3到A、B的距离相等，由全等的知识可知作射线OP，则OP平分∠AOB。图8例2（2004年苏州）正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实

5、线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。例3（2002年吉林）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：（1）使三角形的三边长分别为3、（在图（1）中画一个即可）；（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图（2）中画一个即可）。二、展开与折叠折叠和展开是认识、研究立体图形的一个重要方法。折叠和展开

6、是一个互逆的操作过程过程，解决这类问题可以直接操作，也可以通过头脑想象操作的过程（思维实验），从而解决问题。例4（2003年仙桃）如图，是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，则展开前与面E相对的是（）．（A）面A（B）面B（C）面C（D）面D例5（2003年陕西）将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）．（A）矩形（B）三角形（C）梯形（D）菱形例6图①是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点A1的直线分别与BC1、BE交于点M、N，MN与CC2交于点G,且图①被直线MN

7、分成面积相等的上、下两部分。（1）求的值；（2）求MB、NB的长；（3）将图①沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图②）后，求两点M、N间的距离。图②中BN等于图①中的EN的长，三、几何变换翻折、平移和旋转是基本的全等变换，题目条件的给出简单，但隐含的信息较多，解决这类问题，要帮助学生理清基本关系，抓住问题的本质，归纳一般的规律。解题时需要我们把计算、推理与合情想象有机结合起来。例7（2002年滨州）如图，矩形A1BlC1D1沿EF折叠，使B1点落在A1D1边上的B处；沿BG折叠，使D1点落在D处且BD过F点，（1）求证：四边形BEFG是平行四边形；

8、（2）连结B1B；判断△B1BG的形状，并写出判断过程。例8（2003年上海）如图20，在正方形ABCD中，AB＝1，弧AC是点B为圆心