高考数学一轮复习导数及其应用.doc

《高考数学一轮复习导数及其应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、模块整合六：导数及其应用第33课：导数的概念及运算【考点阐释】《考试说明》要求：了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义，能根据定义求几个简单函数的导数，能利用导数公式表及导数的四则运算法则求简单函数的导数。本节的能级要求为导数的概念A级，其余为B级。b5E2RGbCAP【高考体验】一、课前热身<1）<2009江苏卷）在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.p1EanqFDPw<2）<2009宁夏海南卷文）曲线在点<0,1）处的切线方程为。<3）<2009全国卷Ⅰ理）已知直线y=x+1与曲线相

2、切，则α的值为.<4）<2009江西卷理）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为.<5）<2009福建卷理）若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.<6）(2009陕西卷理>设曲线在点<1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.DXDiTa9E3d二、教材回归1.函数的平均变化率一般地，函数在区间上的平均变化率为2.函数在处的导数<1）定义设函数在区间上有定义，，若无限趋于0时，比值无限趋于一个常数A，则称在处可导，并称该常数A为函数在点处的导数，记作<2）几何意义函数在点处的导数的几何意义是过曲

3、线上的点的切线的斜率。3.基本初等函数的导数公式44/44

4、基本函数的导数，能利用导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数；3.会求切线的方程，区分在点处与过点的切线方程；4.导数运算每年必考，常与导数的应用交汇，考查导数的运算能力。【课堂互动】1.<2008江苏卷）直线是曲线的一条切线，则实数b＝．2.<2009安徽卷理）已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是3.设f(x>=x(x+1>(x+2>…(x+n>,则f′(0>=_________44/444.<2009安徽卷文）设函数，其中，则导数的取值范围是__________5.<2009江西卷）若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于_________

5、_6.<2008海南、宁夏卷）设函数(a,b∈Z>，曲线在点处的切线方程为y=3.<1）求的解读式；<2）证明：曲线上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值.【好题精练】1.一个物体的运动方程为其中y的单位：m，t的单位：s，那么物体在3s末的瞬时速度是_______.2.已知f(x>=sinx(cosx+1>，则等于_______.3.设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围为_______.RTCrpUDGiT4.若点P在曲线y=x3-3x2+(3->x+上

6、移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是_______.5PCzVD7HxA5.<2008南通调研）给出下列的命题：①若函数；②若函数图像上P(1,3>及邻近点Q(1+则；③加速度是动点位移函数对时间t的导数；④，其中正确的命题是_______.jLBHrnAILg6.<2009南通调研）曲线C：在x=0处的切线方程为_______.7.<2009徐州调研）.已知函数f(x>=sinx+cosx，则=.8.已知，，则.44/449.已知函数的导函数为，且满足，则　　.10.设,则．11.求下列函数在x=x0处的导数.<1）f

7、函数，曲线在点处的切线方程为．xHAQX74J0X<Ⅰ）求的解读式；<Ⅱ）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．13.已知曲线Cy=x3－3x2+2x,直线l:y=kx,且l与C切于点(x0,y0>(x0≠0>，求直线l的方程及切点坐标LDAYtRyKfE14.球半径以2的速度膨胀<1）半径为5cm时，表面积的变化率是多少？<2）半径为8cm时，体积的变化率是多少？第34课：导数在研究函数中的应用【考点阐释】《考试说明》要求：了解函数的单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间；了解函数在某点取

8、得极值的必要条件和充分条件，会利用导数求函数的极大值和极小值<对多