高考数学考点归纳.doc

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1、高中数学第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求：<1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．<2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．b5E2RGbCAP§01.集合与简易逻辑知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法<集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一）

2、集合1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为；③空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么A=B.如果.[注]：①Z={整数}<√）Z={全体整数}<×）②已知集合S中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.<×）<例：S=N；A=，则CsA={0}）p1EanqFDPw③空集的补集是全集.④若集合A=集合B，则CBA=，CAB=CS

3、B）=D<注：CAB=）.DXDiTa9E3d3.①{

4、xy=0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.②{

5、xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的点集.74/74③{

6、xy＞0，x∈R，y∈R}一、三象限的点集.[注]：①对方程组解的集合应是点集.例：解的集合{(2，1>}.②点集与数集的交集是.<例：A={(x，y>

7、y=x+1}B={y

8、y=x2+1}则A∩B=）RTCrpUDGiT4.①n个元素的子集有2n个.②n个元素的真子集有2n－1个.③n个元素的非空真子集有2n－2个.5PCzVD7HxA5

9、.⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题.例：①若应是真命题.解：逆否：a=2且b=3，则a+b=5，成立，所以此命题为真.②.解：逆否：x+y=3x=1或y=2.,故是的既不是充分，又不是必要条件.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.1.例：若.2.集合运算：交、并、补.3.主要性质和运算律（1）包含关系：（2）等价关系：（3）集合的运算律：交换律：结合律:分配律:.0-1律：等幂律：4.有限集的元素个数74/74定义：有限集A的元素的个数叫做集合

10、A的基数，记为card(A>规定card(φ>=0.基本公式：(3>card(ðUA>=card(U>-card(A>(二>含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法根轴法<零点分段法）①将不等式化为a0(x-x1>(x-x2>…(x-xm>>0(<0>形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便>jLBHrnAILg②求根，并在数轴上表示出来；③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点<为什么？）；④若不等式0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下

11、方的区间.xHAQX74J0X<自右向左正负相间）则不等式的解可以根据各区间的符号确定.特例①一元一次不等式ax>b解的讨论；②一元二次不等式ax2+box>0(a>0>解的讨论.二次函数<）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R2.分式不等式的解法74/74<1）标准化：移项通分化为>0(或<0>；≥0(或≤0>的形式，<2）转化为整式不等式<组）3.含绝对值不等式的解法<1）公式法：,与型的不等式的解法.<2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.<3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.4.一元二

12、次方程根的分布一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0><1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.<2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之.<三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。LDAYtRyKfE构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q”>；p且q(记作“p∧q”>；非p(记作“┑q”>。Z

13、zz6ZB2Ltk3、“或”、“且”、“非”的真值判断<1）“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；<2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；<3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．4、四种命题的形式：原命题：