高考数学函数考点归纳总结

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1、高考数学函数考点归纳总结　　篇一：高考数学题型总结之函数常见考点　　高考数学题型总结之函数常见考点1、求定义域(使函数有意义)分母0偶次根号0对数x0，a0且a1三角形中0180,最大角60，最小角602、求值域判别式法0不等式法导数法特殊函数法　　篇二：XX最新高考数学考点归纳总结专题2函数与导数(江苏版)　　专题2函数与导数　　1.理解函数定义时，函数是非空数集到非空数集的映射，作为一个映射，就必须满足映射的条件，　　只能一对一或者多对一，不能一对多，定义域、值域、对应法则是决定函数的三要素，定义域、定义法

2、则确定，值域也就确定，注意对应法则相同，定义域不同的函数不是同一函数.　　2.函数的表示方法有三种：列表法，图像法，解析式法，　　3.求函数的定义域，关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解，如开偶次方　　根，被开方数一定是非负数；对数式中的真数是正数；列不等式时，应列出所有的不等式，不应遗漏,实际问题要考虑变量的实际意义，注意挖掘隐含条件．对抽象函数，只要对应关系相同，括号里整体的取值范围就完全相同．　　4.求函数解析式的方法：有直接法、待定系数法、配凑法、配方法、换元法，用换元法求解析

3、式时，要注意新元的取值范围，即函数的定义域问题．　　5.分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用不同的式子来表示对应关系的函数，它是一个函数，而不是　　?f1(x),x?A1?f(x),x?A?22几个函数，用解析式表示分段函数时，注意要书写正确即y??，分段函数的值域是各???fn(x),x?An　　段函数值域的并集.　　6.求函数最值(值域)常用的方法：　　(1)单调性法：适合于已知或能判断单调性的函数．　　(2)图象法：适合于已知或易作出图象的函数，特别是二次函数在某个区间上的最值．　　(3)基本不等式法

4、：特别适合于分式结构或两元的函数．　　(4)导数法：适合于可导函数．　　(5)换元法；适应复合函数，即先由定义域求出内函数的值域，作为外函数的定义域，再利用外函数的图像与性质求出外函数的值域，即为函数的值域，利用换元法求值域时，要特别注意新元的范　　围．　　(6)分离常数法：适合于一次分式．　　(7)有界函数法：适用于含有指、对函数或正、余弦函数的式子．无论用什么方法求最值，都要考查“等号”是否成立，特别是基本不等式法，并且要优先考虑定义域．　　7.函数的奇偶性　　(1)f(x)是奇函数?对定义域内任意x，都有

5、f(?x)??f(x)?对定义域内任意x，都有f(?x)?f(x)?0?f(x)图像关于原点对称；　　（2）f(x)是偶函数?对定义域内任意x，都有f(?x)?f(x)?对定义域内任意x，都有f(?x)?f(x)?0?f(x)图像关于y轴对称；　　（3）y?f(x?a)是偶函数?对定义域内任意x都有f(a?x)=f(a?x)　　（4）y?f(x?a)是奇函数?对定义域内任意x都有f(a?x)=－f(a?x)　　判断函数的奇偶性，要注意定义域必须关于原点对称，有时还要对函数式化简整理，但必须注意使定义域不受影响．

6、　　8.掌握函数奇偶性的性质　　(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反．　　(2)若f(x)为偶函数，则．　　(3)若奇函数f(x)的定义域中含有0，则必有.　　故“f(0)＝0”是“f(x)为奇函数”的既不充分也不必要条件，已知函数奇偶性求参数常用特值法.　　9.函数的单调性　　(1)判定函数单调性方法：　　①定义法：若x1，x2??a,b?,x1?x2，那么f(x1)?f(x2)?设x1?x2??a,b?,x1?x2，那么

7、　　(x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0?f(x1)?f(x2)?0?f(x)在?a,b?上是增函数；x1?x2　　若x1，x2??a,b?,x1?x2，那么f(x1)?f(x2)?设x1?x2??a,b?,x1?x2，那么　　(x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0?f(x1)?f(x2)?0?f(x)在?a,b?上是减函数.x1?x2　　②设函数y?f(x)在某个区间内可导，如果f?(x)?0，则f(x)为增函数；如果f?(x)?0，则f(x)为减函数.　　③性质法:如果函数f(x)和g(x)在

8、相同区间上是单调函数,则①增函数+增函数是增函数；②减函数+减函数是减函数；③增函数-减函数是增函数；④减函数-增函数是减函数；　　④复合函数单调性:“同增异减”　　（2）已知含参数的可导函数f(x)在某个区间上单调递增（减）求参数范围，利用函数单调性与导数的关系，转化为在该区间上f?(x)＞0（＜0）恒成立问题，通过参变分离或分类讨论求出参数的范围，再验证参数取等号时是否符合题意，若