【7A文】高考数学考点归纳.doc

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1、5A版优质实用文档高中数学第一章-集合数学探索©版权所有www.delve.cn考试内容：数学探索©版权所有www.delve.cn集合、子集、补集、交集、并集．数学探索©版权所有www.delve.cn逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．数学探索©版权所有www.delve.cn考试要求：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m数学探索©版权所有www.delve.cn（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．数学探索©版权所有www.delve.cn（2）理解逻辑联

2、结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．§01.集合与简易逻辑知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一）集合1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为；③空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么A=B.如果.945A版优质实用文档5A版优质实用文档[注]：①Z={整数}（√）

3、Z={全体整数}（×）②已知集合S中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（×）（例：S=N；A=，则CsA={0}）③空集的补集是全集.④若集合A=集合B，则CBA=，CAB=CS（CAB）=D（注：CAB=）.3.①{（G，y）

4、Gy=0，G∈R，y∈R}坐标轴上的点集.②{（G，y）

5、Gy＜0，G∈R，y∈R二、四象限的点集.③{（G，y）

6、Gy＞0，G∈R，y∈R}一、三象限的点集.[注]：①对方程组解的集合应是点集.例：解的集合{(2，1)}.②点集与数集的交集是.（例：A={(G，y)

7、y=G+1}B={y

8、y=G2+1}则A∩B=）4.①n个元素的子集有2n个.②n个

9、元素的真子集有2n－1个.③n个元素的非空真子集有2n－2个.5.⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题.例：①若应是真命题.解：逆否：a=2且b=3，则a+b=5，成立，所以此命题为真.②.解：逆否：G+y=3G=1或y=2.,故是的既不是充分，又不是必要条件.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.1.例：若.2.集合运算：交、并、补.3.主要性质和运算律（1）包含关系：（2）等价关系：（3）集合的运算律：945A版优质实用文档5A版优质实用文档交换律：结合律:分配律:.0-1律：等幂律：求补律：A∩ðUA

10、=φA∪ðUA=UðUU=φðUφ=UðUU(ðUA)=A反演律：ðU(A∩B)=(ðUA)∪(ðUB)ðU(A∪B)=(ðUA)∩(ðUB)1.有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card(A)规定card(φ)=0.基本公式：(3)card(ðUA)=card(U)-card(A)(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法根轴法（零点分段法）①将不等式化为a0(G-G1)(G-G2)…(G-Gm)>0(<0)形式，并将各因式G的系数化“+”；(为了统一方便)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m②求根，并在数轴上表示出来；③由右

11、上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；④若不等式（G的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在G轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在G轴下方的区间.（自右向左正负相间）则不等式的解可以根据各区间的符号确定.特例①一元一次不等式aG>b解的讨论；②一元二次不等式aG2+boG>0(a>0)解的讨论.945A版优质实用文档5A版优质实用文档二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R2.分式不等式的解法（1）标准化：移项通分化为>0(或<0)；≥0(或≤0)的形式，（2）转化为整式不等式（组）3.含绝对值不等式的解法（1）公式法：,与型的不等式的解法.（

12、2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.4.一元二次方程根的分布一元二次方程aG2+bG+c=0(a≠0)（1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.（2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之.（三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题