高考数学复习知识点精讲.doc

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1、第一讲、集合与简易逻辑一、集合1.基本概念：集合、元素；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.3.集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为；③空集是任何非空集合的真子集；④空集的补集是全集.⑤若集合A=集合B，则CBA=，CAB=CS

2、xy=0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.②{

3、xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限

4、的点集.p1EanqFDPw③{

5、xy＞0，x∈R，y∈R}一、三象限的点集.[注]：①对方程组解的集合应是点集.例：解的集合{(2，1>}.②点集与数集的交集是.<例：A={(x，y>

6、y=x+1}B={y

7、y=x2+1}则A∩B=）DXDiTa9E3d5.①n个元素的子集有2n个.②n个元素的真子集有2n－1个.③n个元素的非空真子集有2n－2个.6.⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题.例：①若应是真命题.解

8、：逆否：a=2且b=3，则a+b=5，成立，所以此命题为真.②.解：逆否：x+y=3x=1或y=2.,故是的既不是充分，又不是必要条件.7．主要性质和运算律（1）包含关系：（2）等价关系：（3）集合的运算律：交换律：结合律:45/45分配律:.0-1律：等幂律：二、含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法根轴法<零点分段法）①将不等式化为a0(x-x1>(x-x2>…(x-xm>>0(<0>形式，并将各因式x的系数化“+”；②求根，并在数轴上表示出来；③由右上方穿线，经过数轴上表

9、示各根的点<为什么？）；④若不等式0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.RTCrpUDGiT<自右向左正负相间）则不等式的解可以根据各区间的符号确定.特例①一元一次不等式ax>b解的讨论；②一元二次不等式ax2+box>0(a>0>解的讨论.二次函数<）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R2.分式不等式的解法<1）标准化：移项通分化为>0(或<0>；≥0(或≤0>的形式，45/45<2）转化为整式不等式<组）3.含绝

10、对值不等式的解法<1）公式法：,与型的不等式的解法.<2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.<3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.5PCzVD7HxA4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0><1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.<2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之.三、简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻

11、辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。jLBHrnAILg构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q”>；p且q(记作“p∧q”>；非p(记作“┑q”>。xHAQX74J0X3、“或”、“且”、“非”的真值判断<1）“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；<2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；<3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．4、四种命题的形式：原命题：若P则q；逆命题：若q则p；否命题：

12、若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。(1>交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；(2>同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；(3>交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题．5、四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题>45/45①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。②、原命题为真，它的否命题不一定为真。③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。若pq且qp,

13、则称p是q的充要条件，记为p⇔q.7、反证法：从命题结论的反面出发<假设），引出(与已知、公理、定理…>矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。LDAYtRyKfE第二讲、函数一、映射与函数1.映射与一一映射2.函数函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.Zzz6ZB2Ltk3.反函数的定义设函数的值域是C