菱形及其性质.pptx

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1、18.2.2菱形及其性质——选自义务教育教科书人教版八年级数学（下）执教者：杨志问题1我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形，它是怎么定义的，有哪些性质？平行四边形的性质矩形的性质对边平行且相等对角相等对角线互相平分对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等特殊化边角对角线问题2如图，如果我们使得一个平行四边形的邻边相等，得到的特殊的平行四边形有什么特征呢？定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．AB=BC=CD=DA问题3类似于矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有

2、，是什么？对边平行，四边相等对角相等两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角菱形的性质边角对角线菱形的还具有以下性质：菱形的四条边相等；对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角．菱形是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？有几条？ABCD例1如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD，则∠BAD=，△ABD为三角形．60°等边例2如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路的长和花坛的面积．ABCDO课堂练习选择

3、题1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.内角和为360°B.对角线互相垂直C.对边平行D.对角线互相平分2.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角相等C.对角线相等D.对角线互相垂直DB课堂练习选择题3.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°.已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）A.25B.20C.15D.104.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=50°.则∠ABD的度数为（）A.60°B.130°C.55°D.65°BD课堂练习5.如图，

4、菱形ABCD两条对角线相交于点O，若AO=4，BO=3，则菱形ABCD的面积是（）A.28B.20C.24D.186.如图，菱形ABCD两条对角线相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）A.75°B.65°C.55°D.50°CB课堂练习解答题如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F.求证：AD⊥EF小结菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．菱形的性质：边：对边平行，四边相等；角：对角相等对角线：对角

5、线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角．菱形的面积：底x高；对角线的乘积的一半课后作业必做题：教科书第57页练习1，2；教科书第60页习题18.2第5题.选做题：教科书第61页习题18.2第12题.