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《数学北师大版初一上册认识一元一次方程（2）.1 认识一元一次方程（第2课时）课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五章一元一次方程学习新知检测反馈1认识一元一次方程（第2课时）七年级数学·上新课标[北师]学习新知在小学,我们求解过方程,请大家回忆你会求解哪些方程,方程5x=3x+4你会解吗?我们曾经利用逆运算求解形如ax+b=c的方程.(简单举例说明)对于较为复杂的方程,例如这样一个问题:某数与2的和的,比某数的2倍与3的差的大1,求某数.如果我们设某数为x,可以得到方程是探究活动1等式的基本性质小组合作交流展示.(1)等式两边同时加(或减),所得结果仍是等式.(2)等式两边同时乘同一个数(或除以同一个的数),
2、所得结果仍是等式.(3)已知等式x=y,你能用数学符号表示等式的两个基本性质吗?若x=y,则,.(c为一代数式)若x=y,则,.(c为一不为0的数)观察思考2学习新知25x=3x+4222x=422x=2(2)第一个基本性质所加(或减)不受限制,只要是同一个代数式即可,第二个基本性质除数受限制,除数是不为0的同一个数.(教师板书应注意的问题)在利用等式的两个基本性质时,需注意什么?(1)等式两边每一项都要参加运算,是同一种运算,要加都加,要减都减,要乘都乘,要除都除,并且等式两边加上或减去,乘或除以的
3、数一定是同一个数.在横线上填写适当的代数式,并说明根据等式的哪一条性质.(1)如果x-3=2,那么x=,根据.(2)如果x+y=0,那么x=,根据.(3)如果4x=-12y,那么x=,根据.(4)如果a-b-c=0,那么a=,根据.巩固练习解下列方程:(1)x+2=5;(2)3=x-5.解:(1)方程两边同时减去2,得x+2-2=5-2.于是x=3.(2)方程两边同时加上5,得3+5=x-5+5.于是8=x.习惯上,我们写成x=8.(1)-3x=15;解:(1)方程两边同时除以-3,得化简,得x=-5
4、.(2)方程两边同时加上2,得整理得方程两边同时乘-3,得n=-36.[知识拓展]方程是含有未知数的等式,所以可以利用等式的基本性质解方程.利用等式的基本性质解一元一次方程,也就是通过正确的变形,将方程化成未知数的系数为1的形式,即x=a的形式.性质2的含义要注意两点:(1)等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式;(2)等式两边不能同时除以0,因为0不能作除数.等式的基本性质1和2关键的两个词是“同时”“同一个”,性质1的含义是只有等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,才
5、能保证所得结果仍是等式,否则所得结果不是等式.一元一次方程的几种形式及求解方法:①x+a=b:方程两边都减去a,得x=b-a;②ax=b(a≠0):方程两边都除以a,得③ax+b=c(a≠0):方程两边都减去b,得ax=c-b,再在方程的两边都除以a,得检测反馈1.下列各选项中,根据等式的基本性质变形正确的是()A.由-x=y,得x=2yB.由3x=2x+2,得x=2C.由2x-3=3x,得x=3D.由3x-5=7,得3x=7-5解析:选项A中,等式两边同时乘3,得-x=2y,故选项A错误;选项B中,
6、等式两边都减去2x,得x=2,故选项B正确;选项C中,等式两边都减去2x,得-3=x,即x=-3,故选项C错误;选项D中,等式两边都加5,得3x=7+5,故选项D错误.故选B.B2.若ma=mb,那么下列等式不一定成立的是()A.a=bB.ma-6=mb-6C.-12ma=-12mbD.ma+8=mb+8解析:仔细观察、分析原等式与各选项中的等式的结构、系数有何变化,从而确定是应用了等式的哪条基本性质.显然选项B和D应用了等式的基本性质1;选项C是运用了等式的基本性质2;选项A中,只有当m≠0时,才能
7、成立,故选项A中的等式不一定成立.故选A.A3.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是()A.3a-5=2bB.3a+1=2b+6C.3ac=2bf+5fD.解析:A项可由等式两边都减去5得到;B项可由等式两边都加上1得到;D项可由等式两边同除以3得到;只有C项是不一定成立的.故选C.C4.在解方程3x-3=2x-3时,小华同学是这样解的:方程两边同加3,得3x-3+3=2x-3+3.(1)于是3x=2x.方程两边同除以x,得3=2.(2)所以此方程无解.小华同学的解题过程是否正确?如果正
8、确,请指出每一步的理由;如果不正确,请指出错在哪里,并加以改正.解:第(1)步符合等式的基本性质1,是正确的;第(2)步不符合等式的基本性质2,是错误的.根据等式的基本性质2,方程两边同除以一个数时,要在这个数不为0的前提下进行,事实上,x是等于0的,应改为:方程两边同减去2x,得3x-2x=0.于是x=0.5.解方程:(1)5x-8=12;(2)4x-2=2x.解:(1)方程的两边同时加上8,得5x=20.方程的两边同时除以5,得x=4.(2)方程的两
