数学北师大版初一上册5.1认识一元一次方程（2）.doc

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1、5.1认识一元一次方程（二）教学目标1、借助直观对象理解等式性质；2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；3、进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。重点：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.难点：利用等式的基本性质对等式进行变形.教学过程设计环节一：课前准备（学生预习）内容：阅读P132-P133随堂练习之前的内容，总结所自学到的知识。（大约3分钟）1、等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所

2、得结果仍是等式.2、利用等式的基本性质可以解一元一次方程.目的：1.让学生初步体会小学等式的基本性质的内容与中学等式的基本性质有何差异？2．小学简单方程的求解过程的依据与中学方程求解过程依据有何差异？3．能看懂并能理解书上呈现内容的主要环节.学生观察得知：1、要想消掉方程两边多的项，在方程两边同时加上这一项的相反数；2、要使得方程未知数的系数化为1，方程两边都乘以未知数的系数的倒数，或除以未知数的系数.环节二：情境引入内容1：在老师的协助下，学生通过观察得到.目的：1.培养学生从实际操作中获取信息，体验归

3、纳总结、抽象数学的能力；同时，培养学生严谨、有序的数学思维品质及科学的学术精神。2、通过引导并类比，分析出初中所学等式的基本性质一，有别于小学所学内容，“等式两边可同时加上同一个整式”.内容2：：下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由（1）若x=y，则5+x=5+y（2）若x=y，则5x=5y（3）若x=y，则目的：巩固等式的基本性质，关注基本性质二中的限定条件。环节三：利用等式基本性质解一元一次方程内容1：例1解下列方程：（1）x-2=6；（2）5x=7+4x解：（1）方程两边同时加2，得

4、x-2+2=6+2于是x=8.（2）方程两边同时减去4x，得5x-4x=7+4x-4x于是x=7补充：解下列方程：（3）x+3=5（4）-x=3-2x解：（3）方程两边同时减3，得x+3-3=5-3得x=2（4）方程两边同时加2x，得-x+2x=3-2x+2x化简得x=3目的：1、在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质一的真正含义；2、在经历等式变形的过程中，增强学生数学理性思维问题的意识，规范的数学书写格式。内容2：例2解下列方程：（1）3x=15；（2）4-m=6解：（1）方程两边同时除以3，得化

5、简，得x=.（2）方程两边同时减4，得4-m-4=6-4化简，得–m=2方程两边同时乘-1，得m=-2目的：1、在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质一、二的真正含义；2、培养学生严谨、科学的思维习惯，规范的数学书写格式。3、讲授以上两例时，创设了一种师生交流互动的环节，教师引导学生用等式的基本性质解方程，此过程中与学生平等交流，并给予恰倒好处的点拨.教师鼓励学生表达，并且在加深对等式基本性质理解的基础上，对不同的答案开展讨论，引导学生分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法.如：解方程(2).6-

6、m=3方法一：解：方程两边同时减4，得4-m-4=6-4化简，得–m=2方程两边同时乘-1，得m=-2方法二：解：方程两边同时减4，得4-m-4=6-4化简，得–m=2方程两边都除以-1，得m=-2本节课为解方程的第一课时，只要能用等式的基本性质将原来的方程变形成=a（a为常数）的形式即可.三、课堂检测1．（1）已知等式2x=8，根据等式的性质2，两边，得x=；（2）在方程5m=3m+1的两边，得到2m=1；（3）在方程2x=4的两边．得到x=2.2.若和是同类项，则3．利用等式的性质解下列方程.1.2.

7、3.4.4.解下列方程：（1）（2）（3）（4）【中考链接】【课后拓展】1．当x＝4时，代数式A＝ax2－4x－6a的值是－1，那么当x＝－5时，A的值是多少？课堂小结布置作业1、习题5.2；2、探索等式基本性质1的变化特点，思考：能否理解为左右移项？