数学北师大版初一上册应用一元一次方程——追赶小明.6 应用一元一次方程 追赶小明.pptx

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1、5.6应用一元一次方程——追赶小明一中附属学校蔡广梅行程问题同向运动（追及问题）相向运动（相遇问题）路程、速度、时间的关系：___________________________________路程=速度×时间同向运动相向运动例:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？例:小明每天早上要在7：50之前赶到距家10

2、00米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？ABCA等量关系：小明走过的路程=爸爸走过的路程.解：（2）180×4=720（米）1000－720=280（米）答：追上小明时，距离学校还有280米。（2）追上小明时，距离学校还有多远？小结：同向而行(同地不同时）①甲先走，乙后走；等量关系：甲路程=乙路程；乙走的路程甲先走的路程甲后走的路程6x104x（1）如果

3、小彬站在百米跑道的起跑处，小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小彬能追上小明？变式1：体育课上，小明和小彬跑步比赛，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米。解：设ｘ秒后小彬能追上小明。小彬小明小彬小明追及点追及点6x104x小明小彬追及点等量关系：小彬的路程=小明的路程+起点距离解：设ｘ秒后小彬能追上小明。6x=4x+10解得x=5答：5秒后小彬能追上小明。小结：同向而行（同时不同地）②甲、乙同时走，甲在前面，乙在后面；等量关系：乙的路程=甲的路程＋起点距离.乙的路程起点距离甲的路程乙甲小Q所跑的路程小明所跑的路程小Q小明100

4、米遇相变式2：小明和小Q的家相距100米，他们约好同时相向跑去见对方分享一个好消息，已知小Q每秒跑6米，小明每秒跑4米。那么几秒后两人相遇？则6x+4x=100解：设x秒后两人相遇。小结：同时相向而行等量关系：甲的路程＋乙的路程=总路程.甲乙遇相甲的路程乙的路程1234砸蛋有奖1、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，乙开始跑，设乙x秒后追上甲，依题意列方程得（）A．6x=4xB．6x=4x+40C．6x=4x-40D．4x+10=6xB选择题：奖品：精美签字笔一支2、甲车在乙车前500千米，同时出发，速度分

5、别为每小时40千米和每小时60千米，多少小时后，乙车追上甲车？设x小时后乙车追上甲车，则下面所列方程正确的是（）A、60x=500B、60x=40x-500C、60x=40x+500选择题：C奖品：今天免做一道数学作业题奖品：甜到心的棒棒糖1颗3、甲、乙两站间的距离为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？认真审题，找出题中的等量关系式：_______________________________快车的路程=慢车的路程+相距距离4

6、、A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲的速度为4千米/时，乙的速度为5千米/时，则甲、乙两人几小时后相遇？设两人x小时后两人相遇，则可列出方程_______________.4x+5x=20填空题：奖品：表扬卡一张此卡使用说明：由班主任打电话向家长表扬你！小明所在的育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发一小时后，后队才出发。根据上面的事实，提出问题，并尝试解答。最强大脑，为你出题分析：从路程、时间、速度三个

7、角度进行挖掘小明所在的育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实课后小组合力探究，提出问题，并尝试解答。分析：从路程、时间、速度三个角度进行挖掘变式3：问题的已知条件我的收获我分享解决行程问题的基本步骤：画出线段图找出等量关系列方程并求解回答同向追及问题（1）同地不同时：（2）同时不同地：甲路程＋路程差＝乙路程；甲路程＝乙路程相

8、向相遇问题甲的路程＋乙的路程=总路程作业A类：课本P151习题5.92B类：课本P151习题5.91