2012年太平中学数学中考模拟试题.doc

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1、2012年太平中学数学中考模拟试题（6月14日）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共30分．）1、7的相反数是（　　）A、﹣7B、7C、D、2、如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是（　　）A、65°B、50°C、35°D、25°3、下列运算中，正确的是（　　）A、a3•a5=a15B、a3÷a5=a2C、（﹣a2）3=﹣a6D、（ab3）2=﹣ab64、由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（　　）A、B、C、D、5、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（　　）

2、A、x2+1B、x2+2x﹣1C、x2+x+1D、x2+4x+46、Rt△ABC中，∠C=900,AC=3,BC=4,把它沿BC所在直线旋转一周，所得几何体的表面积为（）A.15πB.20πC.24πD.36π7、已知⊙O1、⊙O2的半径分别是2、4，若O1O2=6，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　）A、内切B、相交C、外切D、外离8.如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（）A．B．C．D．9.一组数据7、6、5、8、x的平均数是

3、7，则这组数据的方差为（）A.7B.0C.2D.2.510．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）A、30°B、45°C、90°D、135°11、已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两根，则代数式（a+b）(a+b-2)+ab=()A2B-2C-1D1第16题图第12题图12.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其

4、中正确的命题是A①②B①③C②③D①④二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为14.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角β为30°.她们又测出A、B两点的距离为30米。假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为(结果精确到0.01，参考数据：=1.414，=1.73)15、

5、若关于x的分式方程无解，则a=16、若一次函数y=2(1-k)x+k-1不过第一象限，则k的取值范围为17、如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是三、解答题18、（6分）先化简，再求值：（÷，其中x满足x2﹣x﹣1=0．19、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。20.（6分）如图，在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O

6、，∠1=∠2．（1）求证：OD=OE（３分）（2）求证：四边形ABＥD是等腰梯形；（３分）第20题图21（6分）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？22.如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．23．(8分)如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x轴上，一次函数yEOCBADxy＝kx－2的图象经过点A

7、、C，并与y轴交于点E，反比例函数y＝的图象经过点A．[来源:学科网](1)点E的坐标是；(2)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．24、（本小题满分8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分1.5大于10吨不大于吨部分()2大于吨部分3（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其

8、应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为吨，缴纳水费为元，试列出与的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费元的取值范围为，试求的取值范围。25、如图1：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连