必修三角函数与平面向量.doc

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1、三角函数与平面向量1．已知函数．<1）若，求的单调递增区间；<2）若时，的最大值为4，求的值，并指出这时的值．2．已知函数

2、＋

3、的值；<Ⅱ）求函数＝·<－）的值域.4．已知函数<1）当时，求的单调递增区间；<2）当，且时，的值域是，求a、b的值.5．已知向量<Ⅰ）若的单调增区间；20070319<Ⅱ）若的值.6．已知A、B、C为的三个内角，<Ⅰ）若求角A；<Ⅱ）若，求tan2A.7.在中，，，.<1）求的值；<2）求的值.8

4、．已知向量，且与向量所成角为，其中、、是△ABC的内角.<1）求角的大小；<2）求的取值范围.9．已知函数

5、，求的值.14.<2007汕头二模文）如图，要计算西湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，，，，，求两景点与的距离<精确到0.1km）．参考数据：b5E2RGbCAP15．在△中，角所对的边分别为，已知，，．<1）求的值；<2）求的值．16．在中,.(Ⅰ>求。(Ⅱ>记的中点为,求中线的长.6O4-4-217．函数(＞0,

6、

7、＜，∈R>的部分图象如图所示，则函数表达式为

8、，Ｍ为上任一点，则<　　C　）ＡＢＣＤ20.已知均为非零向量，则是的<）A：充分不必要条件B：必要不充分条件C：充要条件D：既不充分也不必要条件21．<2002春招北京文、理）若角a满足条件sin2a<0，cosa–sina<0，则a在已知，则2(B>－2(C>0(D>23．<2006上海春招）在△中，已知，三角形面积为12，则.24．<2006北京理）在中，若，则的大小是_____60O

9、______.25．<2007天津文）在中，，，是边的中点，则=．26．<2006江西文）已知向量，，则的最大值为．27．<2004湖南理）已知向量向量,则的最大值是4.28．函数的一段图象过点9/9，如图所示,函数的解读式___.1．解：<1）．解不等式．得∴ff(x>=sin(2x－>+1－cos2(x－>DXDiTa9E3d=2[sin2(x－>－cos2(x－>]+1RTCrpUDGiT=2sin[2(x

10、－>－]+1=2sin(2x－>+1………………………<4分）∴T==π………………………<6分）(Ⅱ>令解得，………………………<10分）即函数的递增区间为：………………………<12分）3．<Ⅰ）；<Ⅱ）.4．解<1）,∴递增区间为----------------------6分<2）而，故---------------12分5．解：

11、②<7分）联立①、②得，<10分）<12分）9/97.解：<1）在中，由，得，又由正弦定理得：.<2）由余弦定理：得：，即，解得或<舍去），所以.所以，.即.8．解：(1>∵，且与向量所成角为，∴，∴.又∵∴,∴.…………………………………………………6分(2>由<1）可得,∴∵∴,∴…………………………………………………12分9．解：…………4分

12、13分10、11、【解】由题意，得．∵，，∴，∴12．<本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、解三角形等基础知识，考查运算求解能力）5PCzVD7HxA<Ⅰ）解：由余弦定理，得＝。……2分∵，∴．……4分<Ⅱ）解法一：将代入，得．……6分由余弦定理，得．……8分∵，∴．……10分∴．……12分解法二：将代入，得．……6分由正弦定理，得．……8分∵，∴．……10分又，则，∴。∴．…