必修2解析几何知识归纳与题型.doc

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1、必修2<解析几何>部分----直线与圆一、知识点整理1.直线的倾斜角与斜率的概念2．求斜率的两种方法①定义:，()；②斜率公式:直线经过两点，3．直线方程的几种形式:①点斜式_________________,②斜截式_____________，适用范围____________，③两点式_________________;④截距式_____________，适用范围_____________⑤一般式:，适用所有的直线⑥几种特殊的直线方程与轴垂直的直线_____________;与轴垂直的直线_____________；过原点

2、(不包括坐标轴)的直线______________；在两坐标轴上截距相等的直线方程：；在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程：（4．两条直线的位置关系(一)：已知直线,（斜率存在）①与相交_________________；②与平行_________________________；③与重合_________________；④__________________________.5．两条直线的位置关系(二)已知直线,则①____________________；②__________________________6．点到直

3、线的距离_______________第12页共12页平行直线和间的距离为d=________7.直线系：已知直线（1）过定点的直线系方程：为定值，为参数（2）平行与垂直直线系：①与平行的直线系：；②与垂直的直线系：（3）过交点的直线系：（不含）8.对称（1）点关于点对称：关于）的对称点（2）点关于线的对称：设对称轴对称点对称轴对称点轴轴9．判断直线与圆的位置关系的方法.(1)代数法:由直线方程与圆的方程联立消元得一元二次方程利用求解;(2)几何法:由圆心到直线距离与半径比较大小来判断.10．圆的切线问题(1)切点已知：与圆

4、相切于点的切线方程是第12页共12页；与圆相切于点的切线方程为：(2)切点未知：为圆外的一点，求过的切线方程（两条切线）：设点斜式，由圆心到直线距离等于半径求出值（注意：应考虑斜率不存在的情况）11．圆的弦长公式：弦长12．两圆的位置关系：圆:；圆:相离外切相交<内切=内含<13.过两圆和的交点的圆系方程为（不含C2），其中为参数）若C1与C2相交，则两方程相减（即）所得一次方程就是公共弦所在直线方程。二、基本题型训练题型1直线的倾斜角与斜率的运算1.直线斜率的绝对值，则的倾斜角是______________2.过点的直

5、线的倾斜角的范围为，则的取值范围是.3.若三点A（-2，3），B（3，-2）,C（，m）共线，求m的值。第12页共12页4.已知三顶点的坐标为A（2，1），B（-1，1），C(1,3)，试求三条高所在直线的斜率。5.已知直线过点P（-1，2），且与以A（-2，-3）、B（3，0）为端点的线段相交，求直线的斜率的取值范围。题型2求直线方程1.过点作直线，使它在两坐标轴上截距的绝对值相等，则的方程为.2.与直线平行，且在两坐标轴上截距之和为的直线方程为.3.过点，且与两点距离相等的直线方程为.4.直线y=mx-3m+2(mR)必

6、过定点_________________5.求经过点（0，-1），倾斜角为600的直线方程，并化为一般式。第12页共12页6.求倾斜角是直线的倾斜角的一半，且过点（-4，1）的直线方程。7.已知三角形的三个顶点为A（-3，0）、B（2，-2）、C（0，1）求这个三角形三边所在的直线方程。题型3两直线的位置关系1.已知直线平行，则实数的值为.2.已知直线与直线的交点在第一象限，则.3.求经过点A(2,1),且与直线2x+y-10=0垂直的直线的方程。4.已知直线:5ax-5y-a+3=0(1)求证：不论a为何值，直线总过第一象

7、限。(2)为使直线不过第二象限，求a的取值范围。第12页共12页题型4距离1.原点到直线的距离为（）A．1B．C．2D．2.圆的圆心到直线的距离___________________。3.已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_______。4.平行于直线，且与其距离为3的直线为，求直线的方程。题型5对称及其应用1.直线关于直线的对称直线方程为.2.已知点是直线上的动点，则的最小值为.题型6求圆的方程1.圆心为且与直线相切的圆的方程是．2.已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C

8、的标准方程为.3.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为。4.写出下列各圆的方程：（1）圆心在原点，半径为5；（2）经过点P（5，1），圆心在点C（6，-2）；第12页共12页（3）以A（2，5），B（0，-1）为直径的两端点。（4）