安徽省合肥八中2015届高三上学期第二次段考数学文试题-Word版.doc

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1、安徽省合肥八中2015届高三上学期第二次段考数学文试题考试说明：1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，试题分值:150分，考试时间:120分钟。2、所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。第Ⅰ卷选择题 （共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意。请把正确答案填涂在答题卡的相应位置。）1．设全集是实数集，，，则集合等于（）A．　B．C．D．2.已知命题“”，命题“”，若命题均是真命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知是等差数列，其前项和为，若，则=（）A．9B．10C．11D．124．设是两个不同的

2、平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．设为定义在上的奇函数，当时，为常数），则=（）A．B．C．-6D．66．当函数取极小值时，（）A．B．C．D．7．在直角梯形中，，，，，为腰的中点，则（）A．B．C．D．8．设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于()A．B．C．D．9．已知函数若有则的取值范围为（）A．B．C．D．10．是偶函数，且在上是增函数，不等式对恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷非选择题 （共100分）二、填空题（本题5小题，每小题5分，共25分。请把正确答案写在答题卷上。）

3、11．已知则满足的的取值范围是。12．若正数满足，且使不等式恒成立，则实数的取值范围是13．已知向量满足=14．设，在约束条件下，目标函数的最大值为，则所取的值为15．以下是关于函数的四个命题：①的图像关于轴对称；②在区间上单调递减；③在处取得极小值，在处取得极大值；④的有最大值，无最小值；⑤若方程至少有三个不同的实根，则实数的取值范围是。其中为真命题的是____（请填写你认为是真命题的序号）．三、解答题（本题计6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。把解题过程和步骤写在答题卷上）16．已知函数，（1）求函数的单调递增区间；（2）设函数在上的最小值为，求函数的值域

4、。17．如图，在三棱柱中，侧棱底面,为的中点，，（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积。18．已知为的三个内角的对边，向量，,，（1）求角的大小；（2）若，，求的值．19．已知数列，满足，（1）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令求数列的前项和20．已知函数，其中，（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上的最小值为，求的取值范围。21．已知数列，为常数，且，为的前项和，且（1）求的值；（2）试判断是不是等差数列，若是，求其通项公式；若不是，说明理由。（3）记，求证：参考答案1-5：BCBCA，6-10：BBCBD11.或；12.；13.；14.；15.①⑤16

5、.（1），其单调递增区间为（2），则，所以17.证明:（1）连接,设与相交于点,连接.∵四边形是平行四边形,∴点为的中点.O∵为的中点，∴为△的中位线,∴.∵平面,平面,∴平面.（2）∵三棱柱，∴侧棱，又∵底面，∴侧棱，故为三棱锥的高，，，18.（1），，则，所以，又，则或（2）由，则，由余弦定理：或19.，，则数列是等差数列，且，即（2），利用错位相减法求得20.（1）（2），其定义域为，①当，即时，在上为增函数，则；②，即时，，故舍去；③时，在上为减函数，，故舍去；④时，在上为减函数，，故舍去；综上所述：21.（1），则（2）由，得：，则，两式相减可得：，由累积可得：，当时也满足该式

6、，故是是等差数列（3）由（2）得：，所以，则