2016年安徽省合肥市第一六八中学高三上学期第四次段考数学（文）试题 word版

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1、2016届安徽省合肥市第一六八中学高三上学期第四次段考数学（文）试题时间：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。共60分．1．已知集合A={}，B={}，则AB=A．(1，3)B．(1，4)C．(2，3)D．(2，4)2．已知向量a=(1，2)，b=(0，1)，c=(-2，k)，若(a+2b)//c，则k=A．8B．C．D．83．若，且为第四象限角，则tan的值等于A．B．C．3D．34．下列说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则x≠1”B．若命题p：∈R，x2-x+1<0，则命题P：∈R，x2-x+1>0C．命题“若x=y，则sinx=si

2、ny”的逆否命题为真命题D．“”的必要不充分条件是“”5．曲线在点（1，1）处的切线方程为A．y=x2B．y=2x+3C．y=2x3D．y=2x+16．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则A．B．5C．7D．97．函数的图象是8.已知则的最小值是（）.A.B.C.D.9．已知定义在R上的函数(m为实数)为偶函数，记a=f(2-3)，b=f(3m)，c=f(log0.53)，则A．a

3、数，且恒有成立。则()A．B．C．D．12．设函数，若有且仅有一个正实数，使得对任意的正数t都成立，则=（）A．5B．C．2D．第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分．13．已知，则的值为．14．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．已知b=c，sinA+sinC=2sinB，则cosA=．15．函数且的图象恒过定点，若点在直线,上，其中，则的最小值为_______16．设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是_______.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）中

4、,角所对边分别是、、,且.（1）求的值;（2）若,求面积的最大值.18．(本小题满分12分)若数列{}中，．(1)证明：{}是等比数列，并求{}的通项公式；(2)若{}的前n项和为，求证．19．(本小题满分12分)如图，是圆O的直径，点是圆O上的动点，垂直于圆O所在的平面(1)证明：平面丄平面；(2)设，求三棱锥的高．20、（本小题满分12分）已知函数，．(1)当时，求曲线在点处的切线的斜率；(2)讨论函数的单调性；(3)若函数有两个零点，求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数(1)若为的极值点，求实数的值；(2)若在上为增函数，求实数的取值范围；(3)当时，方程有实

5、根，求实数的最大值.选做题：请考生从第22、23题中任选一题做答，22．（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程。设直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的点为极点，轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为=．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线与曲线交于A、B两点，求．　23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲。已知函数的解集为．（1）求的值；（2）若，恒成立，求实数的取值范围．合肥一六八中学2016届高三第四次段考（文数）试卷1-6DABCDB7—12BCAAAD13，3e14,/415，3+21

6、6，【ln4/4，1/e】17.解:(1)………6分(2)由余弦定理得:.∴当且仅当时,有最大值，∴………12分21.（I）当时，所以曲线y=(x)在点处的切线的斜率为0.………………………3分(II)…………………………………………4分①当上单调递减；………………………6分②当..………………8分（III）当由（2）可知上单调递减，函数不可能有两个零点；………………………10分当a>0时，由（2）得，且当x趋近于0和正无穷大时，都趋近于正无穷大，故若要使函数有两个零点；则的极小值，即，解得所以的取值范围是………………………………14分21.（本小题满分1２分）解：（I）因为为的极

7、值点，所以，即，解得。……4分（II）因为函数在上为增函数，所以在上恒成立。………6分当时，在上恒成立，所以在上为增函数，故符合题意。………7分当时，由函数的定义域可知，必须有对恒成立，故只能，所以在上恒成立。………8分令函数，其对称轴为，因为，所以，要使在上恒成立，只要即可，即，所以。因为，所以。综上所述，a的取值范围为。………10分（Ⅲ）当时，方程可化为。问题转化为在上有解，即求函数的值域。因为函数，令函数，………12分则，所以当时，，从而函数在上为增函数，当时，