2016_2017学年高中数学第3章统计案例1回归分析课件北师大版.pptx

《2016_2017学年高中数学第3章统计案例1回归分析课件北师大版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章统计案例§1回归分析课前预习学案提示：选取身高(cm)为自变量x，体重(kg)为因变量y，作散点图如图．两个变量间的关系可分为确定性关系和__________关系，前者又称为________关系，后者又称为相关关系．1．相关关系的概念非确定性函数2．相关系数(2)线性相关系数r与相关关系的强弱：①当__________时，两个变量正相关；②当__________时，两个变量负相关；③当__________时，称两个变量线性不相关；④r的取值在__________之间，_______值越大，变量之间的线性相关程度越高；⑤r的绝对值越接近于_____

2、__，表示两个变量之间的线性相关程度越低．r＞0r＜0r＝0[－1,1]

3、r

4、0相关分析的意义和作用函数关系是大家比较熟悉的概念，它是指变量之间的确定性关系，即当X取某一数值x时，变量Y按照某种规则总有一个或多个确定的数值与之对应．相关关系则是指变量之间的非确定性关系，由于随机因素的干扰，当变量X取确定值x时，变量Y的取值不确定，是一个随机变量，但它的概率分布与X的取值有关．这里，我们看到了函数关系与相关关系的本质区别，在函数关系中变量X对应的是变量Y的确定值，而在相关关系中，变量X对应的是变量Y的概率分布．换句话说，相关关系是随机变量之间或随机变量与

5、非随机变量之间的一种数量依存关系，对于这种关系，只能运用统计方法进行研究．通过对相关关系的研究又可以总结规律，从而指导人们的生活与生产实践．3．线性回归方程怎样确定回归的模型1．确定研究对象，明确要考虑哪两个变量之间的相关关系．2．画出确定好的两个变量的散点图，观察它们之间的关系(如是否存在线性关系等)．3．由经验确定回归方程的类型(如观察到数据呈线性关系，则选用线性回归方程＝bx＋a)．4．按一定规则估计回归方程中的参数(如最小二乘法)．得出回归方程．1．下列属于相关关系的是()A．利息和利率B．居民收入与储蓄存款C．电视机产量与苹果产量D．某种商品

6、的销售额与销售价格解析：相关关系指的是自变量一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量间的关系，既不是确定的函数关系，也不是没有关系．这里选项A、D是确定的函数关系；C中两个变量没有关系．答案：B2．对有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程y＝a＋bx中，回归系数b()A．可以小于0B．大于0C．可能等于0D．只能小于0解析：b可能大于0，也可能小于0，但当b＝0时，x、y不具有线性相关关系．答案：A3．如图是x和y的一组样本数据的散点图，去掉一组数据____________后，剩下的4组数据的相关指数最大．解析：经计算，去掉D(3,10)这一

7、组数据后，其他4组数据对应的点都集中在某一条直线附近，即两变量的线性相关性最强，此时相关指数最大．答案：D(3,10)课堂互动讲义某班5名学生的数学和物理成绩如下表：(1)求物理成绩y关于数学成绩x的相关系数；(2)求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程．相关系数学生学科ABCDE数学成绩(x)8876736663物理成绩(y)7865716461[思路导引]利用相关系数r判断x与y是否相关，若相关再利用线性回归模型求解．通过相关系数，来分析两个变量是否相关，然后再利用回归方程的公式求解回归方程，借助回归方程对实际问题进行分析．1．变量X与Y相对应的一

8、组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()A．r20；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即r2<0，所以有r2<0

9、，他为了研究气温对热茶销售杯数的影响，经过统计，得到一个卖出热茶杯数与当天气温的对比表：(1)求热茶销售杯数与气温的线性回归方程；(2)预测气温为－10℃时热茶的销售杯数．线性回归分析气温x/℃－504712151923273136热茶销售杯数y/杯15615013212813011610489937654[思路导引]根据样本点数据画出散点图．利用散点图直观分析热茶销售杯数y与气温x具有线性相关关系，利用线性回归方程中参数的计算公式可得线性回归方程并进行预测．解析：(1)所给数据的散点图如图所示．求线性回归方程的步骤(12分)在一次抽样调查中测得样本的

10、5个样本点，数值如下表：试建立y与x之间的回归方程．[思路导引]先由数值表作出散点图，然后根据