空间电荷限制流与传导电流的定量关系

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1、!第!"卷!第#期强激光与粒子束$%&’!"!(%’#!!)**+年#月,-.,/0123456235(7/538-942:25;6;<=’!)**+!文章编号!!!**!>?#))")**+#*#>*??!>*@空间电荷限制流与传导电流的定量关系"宋盛义!!仇!旭!!王文斗!!林其文!!孙承纬"中国工程物理研究院流体物理研究所!四川绵阳@)!A**#!!摘!要!!从空间电荷限制流假设$/%BCC%D方程及电子正则动量守恒关系出发!推导了平板形$同轴圆柱和共顶点同轴圆锥三种导体构形的空间电荷流随传导电流变化的广义/%BCC%D

2、方程!给出了求解方法及解的基本特征!分析比较了三种导体构形空间电荷限制流的基本性质%通过推导!计算和分析可得&各种电压条件下传导电流对空间电荷限制"694#流的作用效果不一样!电压越高传导电流提高磁绝缘程度的作用越显著’当几何因子"即高阻抗#较小时其它两种导体的694流与平板形相差较大!几何因子较大时与平板形十分接近’同样电压条件下负极性的694流比平板形小$正极形正好相反!而相同几何因子条件下同轴圆筒的694流比共顶点同轴圆锥的小’在分析研究低阻抗;-84时!采用694流的平板近似不会带来大的误差%在描述时变脉冲作用于;-8

3、4时!可以通过对694流随电压$传导电流变化的曲面函数插值的方法确定各个时刻的磁绝缘状态%!!关键词!!空间电荷限制流’!平板形’!同轴圆筒’!共顶点同轴圆锥’!临界磁绝缘!!中图分类号!!84+*#!!!!文献标识码!!5!!在高电压作用下!真空磁绝缘传输线";

4、面上!形成空间电荷流%同时由于电子聚集!使阴极表面电场降低而不再发射电子!空间电荷流将受到限制!这时电子电流叫做空间电荷限制"6M9N<=EF>4BLBGFK!即694#流%如果间隙中存在横向磁场!空间运动电子将受到洛伦兹力作用而偏转!打到阳极上的694流将减小’当横向磁场增强到一定程度所有的694流均不能到达阳极!这种现象叫磁绝缘";

5、的相对论效应以及导体构形特征得到694流的基本规律!然后利用电子的正则动量守恒!将电子速度的横向分量与磁场联系起来!最后通过速度横向分量描述694流的变化%间隙中的横向磁场可能由外部激励源提供!也可能由;-84自身的传导电流所产生%!A"+年O’7’())(#!?):F=EF=%D最早推导了平板导体构形中横向磁场作用下的694流!)**#年林其文$王文斗等人推导了同轴圆筒$圆锥导体的横向694流随自感磁通变化的规律%本文研究;-84自身传导电流产生横向磁场形成磁绝缘的情形!出于;-84电路模拟及工程设计应用的需要!将直接得到6

6、94流随自身传导电流变化而不是随横向磁场"或自感磁通#变化的定量关系%此外!本文推导了一个适用于平板形$同轴圆筒及共顶点同轴圆锥三种导体构形的广义/%BCC%D方程!通过引入传导电流因子!将存在和不存在横向磁场两种情形统一到这个方程之中!使方程形式更简洁$物理意义更明确!求解694流与传导电流的定量关系更简便%!!基本方程!"!!#$%&&$’方程!!如果真空导体间隙内的空间电荷是运动速度为!$电荷密度为!的电子!则形成的空间电流密度"!"!!’如果将速度!分解成平行和垂直于导体表面的两个速度分量#$#!则空间电流密度"也可以

7、表示成相应的#$两个分量$$$!其中$就是跨越阴阳间隙$有可能到达阳极的空间电流密度!因此空间电#!"!##$!"!#$$荷密度可以表示成*#%由静电学理论知道!空间电荷$电势分布遵循/%BCC%D方程!!"$$$)*""!#%%!"!*"*!$$*#$"收稿日期!)**?>*P>!#’!!修订日期!)**?>!!>*!基金项目!国防科技基础研究基金资助课题作者简介!宋盛义"!A@"+#!男!博士!副研究员’主要从事脉冲功率技术研究’2>L

8、电势"!是真空介电常数#!!!在高电压条件下必须考虑相对论效应$因此电子速度!与电势!的关系表示为#&%#’#"&##$!$"$###%#’""%"#$""&’!&(%#"&$$"%#"#"&"式中!"为电子的相对论因子"%为真空中光速"’((分别为电子的电量和静止质量#!!