二极管空间电荷限制电流修正

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1、第12卷　第3期强激光与粒子束Vol.12,No.32000年6月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSJun.,2000文章编号:1001—4322(2000)03—0375—04X二极管空间电荷限制电流修正刘国治(西北核技术研究所,西安市69信箱,710024)　　摘　要:采用理论分析和粒子模拟的方法研究了阴极发射电子初始能量和二维效应对二极管空间电荷限制流的修正。得到了阴极发射电子具有初始能量时的空间电荷限制电流公式,并与PIC数值模拟结果进行了比较,结果表明本文理论分析与数值模拟相符合。用PIC粒子模拟方法对二极管的二维效应

2、进行了研究,得到了二维修正因子。此结果可以直接应用于二极管的实验结果分析和设计。　　关键词:二极管;　电子束;　空间电荷限制电流;　初始能量增强因子;　二维效应修正因子　　中图分类号:TN32115文献标识码:A　　二极管的电流电压关系是二极管物理中最重要的特性,也是二极管设计和强流电子束物理最关心的问题。外加电压为V0的二极管,其产生的电流受到三个方面的限制:(1)外电路所能提供的电流值限制,即外电路功率源限制;(2)阴极发射能力限制,如热阴极,在温度达到一定值时所能发射的电流密度有一个上限;(3)在阴极发射能力和功率源都没有限制的条件下,二极管产生的

3、电流受束流空间电荷限制,即空间电荷限制流。本文将主要讨论阴极发射电子流初始速度和二极管阴极半径rK与阴阳极间隙d之比对空间电荷限制流的影响。　　在非相对论条件下(V0≤5000kV),当rKmd时,在一维近似条件下,二极管的空间电荷限制流密度[1,2]满足Child2Langmuir定律-63ö22Jcl=2.33×10V0öd(1)在相对论条件下,一维近似结果可表达为322Jre=2.71×10(C0-0.847)öd(2)22式中,J为空间电荷限制流密度,Aöcm;d为阴阳极间隙,cm;V0为二极管电压,V;C0=1+eV0ömc=15+V0ö5.1

4、1×10。公式是在假设电子发射初始速度为0和阴极半径远大于阴阳极间隙(一维近似)的条件下得到的。热阴极和铁电阴极发射的电子具有一定的初始速度,同时可等效为电子具有一定初始能量。发射电子的初始速度有可能是铁电阴极二极管产生电子束的束流大于Child2Langmuir定律的原因之一。文献[5]、[6]、[7]提及到电子发射具有初始速度的空间电荷限制流修正公式。文献[6]给出了在阴极发射电子束形成的势垒与发射电子的初始能量相等的条件下的空间电荷限制电流表达式3ö43ö42J=Jclõ(1+V)+V,V=EinöeV0(3)式中,Ein为阴极发射电子初始能量。　

5、　本文研究结果表明式(3)与PIC数值模拟不相符,分析认为它不是二极管的最大电流,同时将给出推导得到的公式以及与数值模拟结果的比较。另外,在许多情况下,阴极半径远大于阴阳极间隙这一条件不能得到满足,因此,在应用上述公式时,其理论计算值将与实验值和PIC数值模拟值存在较大差别。本文还将给出用PIC数值模拟的方法得到的二维修正因子表达式。1　阴极发射电子具有初始能量时的空间电荷限制电流　　对于阴极发射电子的初始能量为零的情况下,两个无限大平板阴阳极之间产生的空间电荷限制电X国家863激光技术领域资助课题1999年7月21日收到原稿,2000年5月5日收到修改

6、稿。刘国治,男,1960年出生,博士,研究员,博导©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.376强激光与粒子束第12卷流是在设阴极表面处电场Ez等于零的边界条件下得到的。对于有一定初始能量的情况,将在距阴极表面一定距离处,产生一个势阱,其电势将低于阴极电势。这里我们用空间电荷限制电流值对最小电势求极值,结果表明,在势阱处Ez电场为零,而阴极表面电场不为零,因此,阴极表面电场为零的条件不再能用。这种带有初始能量的情况,将使其空间电荷电流增大。本节将推导得到稳态解条件下两个

7、无限大平板之间所能产生的最大电流密度及电流增大因子,Fig.1Potentialdistributionforparallelplate阴极发射电子具有初始能量时的无限大平板二极管图1　无限大平行板二极管内电势分布示意图内电势分布见图1。22　　在两个无限大平板之间的电势满足泊松方程d<ödz=-(eneöE0),由于是求稳态解,所以设¨·J=0,从而可得J=-eneu=const,电子速度满足dud

8、zmdzmE0udu将(5)式两边乘以2u,然后积分得dz22duduu-u=K