概念间的关系、限制与概括

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1、第三节概念间的关系普通逻辑不研究概念之间的一切关系，只研究两个概念的外延之间的关系。根据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容关系两大类。相容关系:是指两个概念的外延至少有一部分重合的关系。根据外延重合的多少，相容关系又可以分为同一关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系四种。不相容关系:是指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。不相容关系也可以称为全异关系，它可分为矛盾关系和反对关系两种。一、全同关系全同关系也叫做同一关系，它是指外延完全重合的两个概念之间的关系。如：“鲁迅”与“阿Q正传的作者”，“北京”与“中国的首都”等。SP全同关系欧拉

2、图是瑞士数学家欧拉（1707-1783）提出的运用圆圈图形来表示概念外延间的各种关系的图解，是帮助人们理解概念之间关系的直观工具。他是数学史上最多产的数学家，写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的课本，《无穷小分析引论》（1748），《微分学原理》（1755），以及《积分学原理》（1768-1770）都成为数学中的经典著作。他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。瑞士数学家欧拉（1707-1783）全同关系的概念只是在外延上相同，但内涵是不完全相同的。所以在说话和写文章时可以替换使用。其作用：第一，可以揭示对象的丰富内涵，多侧面反映对象，使

3、得被反映对象是立体的而不是平面的。比如小说《李双双》中对李双双的描述；再如，电影《维多利亚女王烈史》中女王敲门时和丈夫的对话。第二，使表达更加生动灵活，抑扬顿挫。第三，在某些场合成为委婉的代名词。二、真包含于关系当S的外延全部包含在P的外延之中，S和P之间就具有真包含于关系，也叫属种关系。外延较大的概念叫属概念，外延较小的概念叫种概念。如：宪法与法律，大学与学校，人与动物等。PS真包含于关系属概念和种概念应属于同一类事物。种概念和属概念之间的关系是相对的。如：生物、动物、哺乳动物。三、真包含关系当S的外延完全包含着P的外延之中，S和P之间就具有真包含关系，也

4、叫属种关系。外延较大的概念叫属概念，外延较小的概念叫种概念。如：“高等院校”和“菏泽学院”等。与真包含于关系合称为属种关系SP真包含关系属种关系的逻辑要求：第一：具有属种关系的概念，一般不宜并列使用。这个商店里出售烟、酒、食品、方便面等。第二：要防止以属代种，外延过宽的逻辑错误。爱迪生发明了灯。四、交叉关系当S的外延有一部分并且只有一部分与P的外延重合，S和P之间就具有交叉关系。如：“共产党员”和“大学生”等。SP交叉关系交叉关系的逻辑要求：第一，具有交叉关系的概念，一般不宜并列使用。如：参加这次会议的有工人、农民、知识分子、党员、干部等。第二，交叉关系的概

5、念不能表达为属种关系。如：青年人，特别是女同志，很想使自己的形体健美。第三，汉语中很多概念是通过交叉关系形成的。如：学生党员、党员干部等。以上四种关系都是相容关系。五、全异关系当S的外延与P的外延没有任何部分重合时，S和P之间就具有全异关系，也叫不相容关系。如：“成年人”和“未成年人”，“红色”和“黄色”等。SP全异关系具有全异关系的两个概念相对于它们共同的属概念来说，还可以进一步分为矛盾关系和反对关系。第一，矛盾关系当S的外延与P的外延没有任何部分重合，并且其外延之和等于它们的共同的属概念I的外延时，S和P之间就具有矛盾关系。SP矛盾关系I如：生物，非生物

6、；真理，谬误。一般说来，具有矛盾关系的两个概念，一个是正概念，另一个是负概念。第二，反对关系当S的外延与P的外延没有任何部分重合，并且其外延之和小于它们的共同的属概念I的外延时，S和P之间就具有反对关系。SP反对关系I矛盾关系与反对关系有以下两点不同：1、两个具有矛盾关系的概念的外延之和等于其属概念的外延；而两个具有反对关系的概念的外延之和小于其属概念的外延。2、从概念的分类方面看，两个具有矛盾关系的概念一般一个为正概念，一个为负概念；而具有反对关系的两个概念一般都是正概念。研究概念间的各种关系，可以有助有于我们恰当的运用概念，正确地进行推理。第四节、概念的

7、限制和概括要明确概念，有时还要对概念进行限制和概括。概念的限制和概括是明确概念、准确使用概念的逻辑方法。做人难，做女人难，做名女人更难，做单身的名女人难乎其难。一、概念内涵和外延的反变关系反变关系：具有属种关系的概念之间，若其内涵越多，则其外延越小；反之，若其内涵越少，则其外延越大。内涵与外延间的反变关系,可图示如下:人女人名女人单身名女人外延：最大大较小最小内涵：最少较少多最多二、概念的限制。1、涵义：概念的限制就是通过增加概念的内涵，以减小概念的外延的逻辑方法。如：生物—动物—哺乳动物—虎—华南虎高等院校—中国高等院校—中国重点高等院校—中国人民大学基本

8、特征：增加内涵，减小外延实质：属概念种概念2、限制的