复习机械振动和机械波考点例析(二).doc

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1、【本讲教育信息】一.教学内容：机械振动和机械波考点例析（二） 问题13：已知某质点的振动图象和某时刻的波动图象进行分析计算[例18]图19甲所示为一列简谐波在t=20s时的波形图，图19乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（   ）A.V=25cm/s，向左传播；B.V=50cm/s，向左传播；C.V=25cm/s，向右传播；D.V=50cm/s，向右传播。   分析与解：由图19甲读出λ=100cm，由图19乙读出T=2S，据V=λ/T得V=50cm/s.将图19乙之y-t图延长到t=

2、20s时刻，可以看出P点运动方向向上，再看图19甲，波若向右传播，则P运动方向向下，波若向左传播，则P运动方向向上，故判定波是向左传播的。综上所述，本题应选B。  问题14：已知某两质点的振动图象进行分析计算[例19]一列机械波沿直线ab向右传播，ab=2m，a、b两点的振动情况如图20所示，下列说法中正确的是（   ）A.波速可能是         B.波长可能是C.波速可能大于       D.波长可能大于分析与解：t=0时刻，a质点在波谷，b质点在平衡位置且向y轴正方向运动，根据波由a传向b（如图20甲

3、所示），可知波长λ满足。这样，由此可知波长不可能大于（对应的波速也不可能大于）。当n=0时，；当n=10时，，由V=λ/T得对应的波速。故选项AB正确。 问题15：已知某两时刻的波动图象进行分析计算。[例20]一列横波如图21所示，波长m，实线表示时刻的波形图，虚线表示s时刻的波形图。求：（1）波速多大？（2）若，波速又为多大？（3）若，并且波速为3600m/s，则波沿哪个方向传播？分析与解：（1）因为题中没有给出波的传播方向，故需要对波沿x轴正方向和x轴负方向传播分别进行讨论。又因为题中没有给出与周期T的关

4、系，故需要考虑到波的重复性。若波沿x轴正方向传播，则可看出是波形传播的最小距离                        m   波传播的可能距离是  （m）   则可能的波速为   （m/s），（n=0、1、2、……，）   若波沿x轴负方向传播，则可看出是波形传播的最小距离m波传播的可能距离是（m） 则可能的波速为（m/s），（n=0、1、2、……，）（2）当时，根据波动与振动的对应性可知，这时波速的通解表达式中n=1。   若波沿x轴正方向传播，则波速为 （m/s）   若波沿x轴负方向传播，则波速

5、为 （m/s）（3）当，波速为3600m/s时，根据波动与振动的对应性可知，所以波向前传播的距离大于波长，即，而且可以计算出（m）由于波长等于8m，这样波向前传播了个波长。由波形图不难判断出波是沿x轴向右传播的。也可以由波速的通解表达式来判断：若波沿x轴正方向传播，则波速为 （m/s），当n=2时，（m/s）。若波沿x轴负方向传播，则波速为（m/s），当n=1时，（m/s），当n=2时，（m/s）。所以波是沿x轴向右传播的。 问题16：能正确确定振动加强和振动减弱位置。[例21]如图22所示，在半径为R=45

6、m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音。试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？       分析与解：因为波源A、O到B点的波程差为r=r1－r2=R=45m=，所以B点发生干涉相消现象。在圆周任一点C上听不到声音的条件为：r=r1－r2=（2k+1）=5（2k+1）将r2=R=45m代入上式得：r1=5（2k+1）+r2所以：r1=10k+50 或 r1=－10k+40而0

7、1<90m，所以有：0<（10k+50）<90m或0<（—10k+40）<90m求得：－5

8、（c）C.图（c）和图（d） D.图（a）和图（d）分析与解：当两列相遇时，达到图24所示的状态时，叠加以后的波形应是图23乙（b）。当两列相遇时，达到图25所示的状态时，叠加以后的波形应是图23乙（c）。所以正确答案应是B。 [例23]A、B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图26所示，已知波的传播速度为V，图中标尺每格长度为L，在图中画出又经过t=7L/V时的波形。分析与解：根据波的叠加原理很