分式不等式与高次不等式解法导学案.doc

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1、分式不等式与高次不等式解法学习目标：1．复习巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握掌握简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法；2．激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想。重点：简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法。难点：正确串根。一．基础知识1.分式不等式解法2.高次不等式解法：数轴标根二．典型例题例1解下列不等式（1）＜0（2）3＋＜0（3）＞－3（4）＞1例2解下列不等式：（1）(x+1)(x-1)(x-2)>0（2）（-x-1)(x-1)(x-2)<0(3)x(x-1)2(x+1)3(x+2)≤0（

2、4）（x-3)(x+2)(x-1)2(x-4)>0（5）（6）．（7）（8）三．课堂练习不等式的解集是（）不等式≥的解集为（）3．（04重庆）不等式的解集是（）A．B．C．D．4．（04天津）不等式的解集为（）A．B．C．D．5.不等式≥的解集为6,(1)不等式>0的解集是;(2)不等式≥0的解集是;(3)不等式≥0的解集是;(4)不等式-2<≤3的解集是;(5)不等式(x2-x+1)(x+1)(x-4)(6-x)>0的解集是.7．不等式>x＋1的解集是.8.解下列不等式：(1)≥0(2)≥0(3)<0(4)(5)<0(6)≥0;(7)≥3;(8)x-3≥;（9）(x2-x+

3、1)(x+1)(x-4)(6-x)≥0；（10）(x2-x+1)(x+1)(x-4)2(6-x)>0.9．解关于x的不等式10已知不等式<1的解集为{x

4、x<1或x>2},求a.11思考题：解关于x的不等式：(x-x2+12)(x+a)<0.四、小结1．特殊的高次不等式即右边化为0，左边可分解为一次或二次式的因式的形式不等式，一般用区间法解，注意：①左边各因式中x的系数化为“+”，若有因式为二次的（不能再分解了）二次项系数也化为“+”，再按我们总结的规律作；②注意边界点（数轴上表示时是“0”还是“.”）.2．分式不等式，切忌去分母，一律移项通分化为>0(或<0)的形式，转化为

5、：，即转化为一次、二次或特殊高次不等式形式.3．一次不等式，二次不等式，特殊的高次不等式及分式不等式，我们称之为有理不等式.4．注意必要的讨论.5．一次、二次不等式组成的不等式组仍要借助于数轴.