中考数学二轮复习专题练习（下）探究规律—等差坐标型新人教版.docx

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1、等差坐标型1.如图，所有正三角形的一边平行于轴，一顶点在轴上，从内到外，它们的边长依次为，…，顶点依次用，…，表示，其中与轴、底边与、与、…均相距一个单位，则顶点的坐标是___________，的坐标是______．解析：根据已知的边长为2，且底边与轴相距一个单位.，又可求出.,且点的坐标为.由于余，而的坐标为，的坐标为的坐标为……的坐标为2.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为_____解析：由图可知，时，，点，时，，点，时，，点，所以，点．故答案为：．3.如图，已知正方形，

2、顶点．规定“把正方形先沿轴翻折，再向左平移个单位”为一次变换．如此这样，连续经过次变换后，正方形的对角线交点的坐标变为()解析：∵正方形，点、、．∴的坐标变为∴根据题意得：第次变换后的点的对应点的坐标为，即，第次变换后的点的对应点的坐标为：，即，第次变换后的点的对应点的坐标为，即，第次变换后的点的对应点的为坐标为，即4.如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（）．A．B．C．D．答案：A解析：由已知找出规律：运动的点的横坐标等于它运动的次数；它的纵坐标

3、根据运动次数的奇偶性确定，奇数次时，若满足，纵坐标为1，若满足，纵坐标为2偶奇数次时纵坐标为.按这样的运动规律，经过第次运动后，因为，所以动点的坐标是.5.如图，已知，则点的坐标是多少．答案：-502；-502解析：易得4的整数倍的各点如等点在第三象限，∵；∴的坐标在第三象限，横坐标为；纵坐标为，∴点的坐标是．故答案为：．6.一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即→→→→…，且每秒跳动一个单位，那么第秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．B．C．D．答案：C解析：方法一、在演草纸上按规律去画.方法二、根据题意，结合图形我

4、们可以发现第秒时跳蚤所在位置的坐标是：①为奇数时，坐标为，②为偶数时，坐标为，所以要求坐标为.7.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为．当时，点的坐标是多少；当点的横坐标为（为正整数）时，_____（用含的代数式表示．）答案：3；4；6n-3,-3+6n解析：如图：当点在点或点时，内部（不包括边界）的整点为，共三个点，所以当时，点的横坐标的所有可能值是或；当点的横坐标为时，时，内部（不包括边界）的整点个数，当点的横坐标为时，时，内部（不包括边界）的整点个数，所以当点的横坐标为（为正整数）时

5、，；另解：网格点横向一共行，竖向一共是列，所以在轴和点形成的矩形内部一共有个网格点，而这条连线为矩形的对角线，与条横线有个网格点相交，所以要减掉点，总的来说就是矩形内部网格点减掉点的一半，即为．故答案为：或，．8.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如…根据这个规律探索可得，第20个点的坐标是___；第90个点的坐标为_____．解析：横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2…横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．9.在平面直角坐标系中，横

6、坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形四条边上的整点共有______个．答案：80解析：根据图象,正方形四条边上的整数点有8个；正方形四条边上的整数点有16个；正方形四条边上的整数点有24个；以此类推可发现每次增大8个，所以正方形正方形四条边上的整数点有个.当时，正方形四条边上的整数点共有80个.10.如图，二次函数的图象，记为，它与轴交于点、；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点；……如此进行下去，直至得．若在第段图象上，则______．C1A1C2A2A3……C3答案：解析：依题可知，，，……

7、；，，，，，……．故答案为：．11.如图，与轴相切于点，点的坐标为，点在上，且在第一象限，，沿轴正方向滚动，当点第次落在轴上时，求点的横坐标．解析：根据扇形弧长分式，，所以点第次落在轴上时，点的横坐标为，点第次落在轴上时，点的横坐标为，第次落在轴上时，点的横坐标为，…，第次落在轴上时，点的横坐标为.12.如图1，是由方向线一组同心、等距圆组成的点的位置记录图．包括8个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北，方向线交点为，以为圆心、等距的圆由内向外分别称作1、2、3、…．将点所处的圆和方向称作点的位置，例如（2，西北），（