河北省张家口市宣化一中2019_2020学年高一数学上学期11月月考试题（含解析）.docx

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1、河北省张家口市宣化一中2019-2020学年高一数学上学期11月月考试题（含解析）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题1.在不等式表示的平面区域内的点是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，可知点在不等式表示的平面区域内．故B正确．考点：不等式表示平面区域．2.设的内角所对的边分别为，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理求解即可得到所求结果．【详解】由正弦定理得，∴．又，∴为锐角，∴．故选B．【点睛】在已知两边和其中一边的对角解三角形时，需要进行解的个数的讨论，解题时要结合

2、三角形中的边角关系，即“大边（角）对大角（边）”进行求解，属于基础题．3.已知等比数列满足，，则数列前项的和（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设等比数列{an}的公比为q，∵a1+a2=6，a4+a5=48，∴a1（1+q）=6，（1+q）=48，联立解得a1=q=2．则数列{an}前10项的和为S10==2046，故选C．4.在中，若，，，则的度数为（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据余弦定理可求得，进而得到的度数.【详解】由余弦定理得：，，.故选：A.【点睛】本题考查余弦定理解三

3、角形的知识，属于基础题.5.在中，，，的对边分别为，，，若，则（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据已知等式可求得，根据同角三角函数关系可求得结果.【详解】由得：，，，，.故选：【点睛】本题考查余弦定理解三角形、同角三角函数值的求解的问题，属于基础题.6.已知，，，则的最小值为（）．A.4B.C.8D.16【答案】C【解析】【分析】根据，配凑出符合基本不等式的形式，利用基本不等式可求得最小值.【详解】（当且仅当，即时取等号），的最小值为.故选：C.【点睛】本题考查利用基本不等式求解和的最小

4、值的问题，关键是能够灵活利用“”，配凑出符合基本不等式形式的式子，属于常考题型.7.在等比数列中，，，且前项和，则此数列的项数等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由等比数列的性质得出，结合，得出和的值，并设等比数列的公比为，由，求出的值，然后利用等比数列的通项公式可求出的值.【详解】设等比数列的公比为，由等比数列的性质可得：，又，和是方程的两根，解方程得或.若等比数列递增，则，，，解得，，解得；若等比数列递减，则，，，，解得，，解得.则此数列的项数等于故选：B.【点睛】本题考查等比数列项数

5、的计算，涉及等比数列性质和等比数列前项和的计算，解题的关键就是求出等比数列的公比，考查运算求解能力，属于中等题.8.设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值是（）．A.10B.9C.8D.7【答案】B【解析】【分析】由约束条件可得可行域，将问题转化为在轴截距最大值的求解，通过直线平移可确定截距取最大值的点，将点坐标代入目标函数可求得结果.详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：将目标函数化为，则最大时，在轴截距最大，平移可知当直线过时，截距最大，由得：，.故选：B.【点睛】本题考查线性规划中的最值

6、问题的求解，关键是能够将问题转化为直线在轴截距最值的求解问题，属于常考题型.9.设等比数列的公比为，前项和为，且，若，则的取值范围是（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据和可得到关于的不等式，结合可解得结果.【详解】由得：，又，，解得：.又为等比数列公比，，的取值范围为.故选：B.【点睛】本题考查等比数列基本量的求解问题，易错点是忽略等比数列公比不能为零的问题，造成区间求解错误.10.“珠算之父”程大为是我国明代伟大数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转

7、变的完成，程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上稍四节储三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（【注】三升九：升，次第盛；盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（）A.升B.升C.升D.升【答案】B【解析】【分析】设相差同一数量为升，下端第一节盛米升，根据题意得出关于、的方程组，解出这两个量的值，即可计算出中间两节盛米的容积升.【详解】要按依次盛米容积相

8、差同一数量的方式盛米，设相差的同一数量为升，下端第一节盛米升，由题意得，解得，所以，中间两节盛米的容积为（升），故选：B.【点睛】本题考查等差数列的应用，解题的关键就是将问题转化为等差数列的问题，并建立首项和公差的方程组求解，考查方程思想的应用，属于中等题.11.下列函数中，最小值为2的函数是A.B.C.D.【答案】D【解析】令，所以，则，所以函数当时取到最小值，不符合；的定义域为，．当或时，，此时单调递减；当或时，，此时单调递增．所以在定