河北省邯郸市鸡泽县第一中学2019_2020学年高一数学上学期12月月考试题（含解析）.docx

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1、2019--2020学年第一学期12月月考高一数学试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.的值为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式和特殊角的三角函数值即可得出．【详解】解：．故选A．【点睛】本题考查了诱导公式和特殊角的三角函数值，属于基础题．2.若集合，则满足的集合可以是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为集合，且，所以集合可以是集合，故选A.3.已知函数，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，故选D考点：分段函数求值4.已知，则的值是（）A.2B.-2C.D.【答

2、案】D【解析】【分析】化简即得解.详解】由题得.故选：D【点睛】本题主要考查同角的商数关系和正余弦齐次式的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.5.设函数f（x）=log2x+2x-3，则函数f（x）的零点所在的区间为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为函数，所以f（1）==﹣1＜0，f（2）==2＞0，所以根据根的存在性定理可知在区间（1，2）内函数存在零点．故选：B．点睛：一是严格把握零点存在性定理条件；二是连续函数在一个区间的端点处函数值异号是这个函数在这个区间上存在零点的充分条件，而不是必要条件；三是函数f(x)在[a，b]上单调且f(a)f(b)＜0，

3、则f(x)在[a，b]上只有一个零点.6.若，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，，，∴．故选．点晴：本题考查的是指数式，对数式的大小比较．解决本题的关键是利用指、对数函数的单调性比较大小，当指、对函数的底数大于0小于1时，函数单调递减，当底数大于1时，函数单调递增；另外由于指数函数过点（0，1），对数函数过点（1，0），所以还经常借助特殊值0,1比较大小7.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位【答案】B【解析】因为，且==，所以由=，知，即只需将的图像向右平移个单位，故选B8.设奇

4、函数在(0，＋∞)上为单调递减函数，且，则不等式的解集为()A.(－∞，－1]∪(0,1]B.[－1,0]∪[1，＋∞)C.(－∞，－1]∪[1，＋∞)D.[－1,0)∪(0,1]【答案】C【解析】【分析】由题意结合奇函数的性质求解不等式即可.【详解】由奇函数的定义可知不等式即，则，结合奇函数的性质绘制函数的大致图象如图所示，原不等式等价于：或，结合函数图象可得不等式解集分别为：和，综上可得，不等式的解集为(－∞，－1]∪[1，＋∞).本题选择C选项.【点睛】本题主要考查奇函数的性质，函数图像的应用，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9.若函数的定

5、义域为，且函数是偶函数,函数是奇函数,则A.B.C.D.【答案】A【解析】∵函数为偶函数，∴，即①∵函数为奇函数，∴，即②由①②得，∴．选A．10.若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式化简即得解.【详解】.故选：A【点睛】本题主要考查诱导公式化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.11.如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”．若函数是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为(　　)A.[1，＋∞)B.[0，]C.[0，1]D.[1，]【答案】D

6、【解析】【分析】由题意，求的增区间，再求的减区间，从而求缓增区间.【详解】因为函数的对称轴为x＝1，所以函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，又当x≥1时，，令(x≥1)，则，由g′(x)≤0得，即函数在区间上单调递减，故“缓增区间”I为，故选D.【点睛】该题考查的是有关新定义的问题，涉及到的知识点有应用导数研究函数的单调性，属于简单题目.12.已知函数，当时，，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先判断函数的单调性，再利用分段函数的单调性得到不等式组，解不等式组即得解.【详解】当时，,所以函数在定义域上是减函数.所以，所以.故选：A【点睛】本题

7、主要考查函数单调性的判断和函数单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设，，则_______.【答案】【解析】【分析】先化简集合A,B,再求得解.【详解】由题得，，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，考查指数函数的值域的求法，考查集合的交集的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.14.函数零点的个数为______．【答案】【解析】【分析】令，转化为两个函数图像交点个数，来判断出零点的个数.【详解