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《陕西省汉中市龙岗学校2019_2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、汉中市龙岗学校2022届高一上学期期中考试数学试题一.选择题1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】先由补集的定义求出，然后根据交集的定义可得，故选C．考点：集合交集、并集和补集.【此处有视频，请去附件查看】2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：选项是奇函数，选项是非奇非偶函数，选项是偶函数且在上单调递增，选项既是偶函数又在区间上单调递减．考点：（1）函数的奇偶性；（2）函数的单调性．3.已知，（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由且解得,再利用求值即可【详解
2、】根据,则,因为,所以,所以,所以,故选：B【点睛】本题考查求三角函数值,考查切弦互化,考查运算能力4.函数的值域是．A.(0，1)B.(0，1]C.[0，1)D.[0，1]【答案】B【解析】【分析】令，根据单调性可以完成本题.【详解】令，则又在单调递减所以值域为，所以选择B【点睛】考查函数值域问题，可以将函数合理转化变成我们熟悉的函数，根据单调性来求值域.5.化简的结果为（）A.B.C.0D.【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式化简即可【详解】由题,故选：A【点睛】本题考查利用诱导公式化简,属于基础题6.三个数a=0.312，b=log20.31，c=
3、20.31之间的大小关系为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可得出．【详解】解：∵0＜0.312＜0.310=1，log20.31＜log21=0，20.31＞20=1，∴b＜a＜c．故选：C．【点睛】熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键．7.已知是过的幂函数，则的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设幂函数为,将代入可得,则不等式为,求解即可【详解】由题,设幂函数为,则,所以,即,因为,所以,即故选：A【点睛】本题考查幂函数的定义,考查解不等式,属于基础题8.设是定义在上的奇函数，
4、当时，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为当时，，所以.又因为是定义在R上的奇函数，所以.故应选A.考点：函数奇偶性的性质.9.关于的不等式，解集为，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由不等式的解集可得,则解出不等式即可【详解】由题,是方程的两根,可得,即,所以不等式为,即,所以,故选：D【点睛】本题考查解一元二次不等式,考查方程的根与系数的关系,考查运算能力10.若扇形的圆心角为2弧度，半径为2，,扇形的面积是（）AB.2C.4D.【答案】C【解析】【分析】利用扇形面积公式求解即可【详解】由题,故选：C【点
5、睛】本题考查扇形面积公式的应用,属于基础题11.已知,则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先对平方可得,进而求得,由的范围确定的符号,即可求值【详解】由题,可得,所以,所以,因为,所以,则,所以,故选：D【点睛】本题考查利用三角函数的平方关系求值,求值时需注意角的范围12.已知则的值位于下列哪个区间（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简,则可得到为函数与函数的两个交点的横坐标,画出图象,易得到,利用对数性质可得,进而得到可行的范围【详解】由题,因为则,因为所以为函数与函数的两个交点的横坐标,如图所示,所以,则,显然,即,则故选：B【
6、点睛】本题考查指数函数、对数函数的图象的应用,考查数形结合思想二．填空题13.计算___________.【答案】【解析】【分析】利用换底公式和对数的性质求解即可【详解】由题,故答案为：【点睛】本题考查换底公式、对数的性质的应用,考查运算能力14.，则f（f（2））的值为____________．【答案】2【解析】【分析】先求f（2），再根据f（2）值所在区间求f（f（2））.【详解】由题意，f（2）=log3（22–1）=1，故f（f（2））=f（1）=2×e1–1=2，故答案为2．【点睛】本题考查分段函数求值，考查对应性以及基本求解能力.15.函数的递
7、减区间是_______________.【答案】【解析】【分析】先求定义域,再根据复合函数“同增异减”求出递减区间【详解】由题,,则或,即的定义域为,设,,易知,单调递增,根据“同增异减”,要求的递减区间,即求在上的递减区间,因为在上单调递减,所以的递减区间是故答案为：【点睛】本题考查复合函数单调区间问题,解题时需注意函数的定义域16.，若，则的范围是_____________.【答案】【解析】【分析】先求出定义域为,设,可得是奇函数,再将不等式转化为,即,可判断单调递增,进而求得的范围【详解】由题,的定义域为,设,则,所以是奇函数,因为,则,所以,即,因
8、为单调递增,单调递增,所以单调递增,则,即故答案为：【点睛】本题考
