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1、陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一､选择题(每小题5分,共50分)1.直线的斜率为()A.B.C.D.4【答案】A【解析】【分析】将直线方程化为斜截式，由此求得直线的斜率.【详解】直线方程可化为，所以直线的斜率为.故选：A【点睛】本小题主要考查根据直线一般式求直线的斜率，属于基础题.2.下列说法中正确的是()A.圆锥的轴截面是等边三角形B.用一个平面去截棱锥,一定会得到一个棱锥和一个棱台C.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥【答案】C【解析】
2、【分析】根据圆锥几何特征判断A选项的正确性；根据台体的定义判断B选项的正确性.根据棱柱的定义判断C选项的正确性.根据棱锥的定义判断D选项的正确性.【详解】对于A选项，圆锥的轴截面是等腰三角形，不一定是等边三角形，所以A选项错误.对于B选项，这个平面要平行于底面，才能得到棱台，所以B选项错误.对于C选项，根据棱柱的定义可知，C选项正确.对于D选项，棱锥的底面是多边形，其余各面的三角形要有一个公共的顶点，所以D选项错误.故选：C【点睛】本小题主要考查圆锥、棱台、棱柱、棱锥的几何特征，属于基础题.3.满足,且的集合的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】利用列举法列举出的所有
3、可能取值.【详解】依题意，可能是共种.故选：D【点睛】本小题主要考查根据集合的包含关系、交集的结果，求集合，属于基础题.4.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得几何体的体积是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图判断出几何体为球和长方体，由此计算出几何体的体积.【详解】由三视图可知，几何体是由一个球和一个长方体组合而成，所以体积为.故选：B【点睛】本小题主要考查三视图还原原图，考查球、长方体的体积计算，属于基础题.5.已知直线与互相平行,则的值是()A.1B.或2C.1或2D.2【答案】D【解析】【分析】根据两条直线平行的条件列式，由此求得的值.【详解】由于两条直线
4、平行，所以，解得.故选：D【点睛】本小题主要考查根据两条直线平行求参数，属于基础题.6.已知,,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】利用“分段法”判断出三个数的大小关系.【详解】，所以.故选：A【点睛】本小题主要考查指数式，对数式比较大小，属于基础题.7.若函数在区间上的图象为一条连续的曲线，则下列说法正确的是()A.若,不存在实数使得B.若,存在且只存在一个实数,使得C.若,有可能存在实数,使得D.若,有可能不存在实数,使得【答案】C【解析】【分析】根据零点存在定理以及举反例的方法进行判断即可.【详解】对A,令,则,但在区间上存在,故A错误.对B,令,则,但在区间有三个零点,故
5、B错误.对C,令,则,且在区间上存在,故C正确.对D,由零点存在定理可知若,则一定存在实数,使得，故选：C【点睛】本题主要考查了零点存在定理的运用,属于基础题型.8.由直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值为()A.B.3C.D.【答案】C【解析】【分析】利用勾股定理，将切线长的最小值，转化为圆心到直线的距离的最小值有关的量来求解.【详解】圆心为，半径为，直线的一般方程为.画出图像如下图所示，是直线上的一点，是圆的切线，是切点，所以，所以当最小时，切线长取得最小值.的最小值即圆心到直线的距离，所以切线长的最小值为.故选：C【点睛】本小题主要考查圆的切线长有关计算，考查圆和直线的位置关系，属于
6、基础题.9.若函数是定义在上的偶函数,则的值域为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据偶函数的定义域关于原点对称求得，根据求得，进而求得函数的值域.【详解】依题意为偶函数，所以，解得，所以.另，即，，所以，根据二次函数的性质可知，当时，函数有最大值为，当时，函数有最小值为.所以函数的值域为.故选：A【点睛】本小题主要考查根据函数的奇偶性求解析式，考查函数值域的求法，属于基础题.10.已知函数,当时,,若在上的最大值为2,则()A.B.C.4D.9【答案】D【解析】【分析】根据图像判断，结合对数运算求得的关系式，根据在上的最大值求得的另一个关系式，由此求得，进而求得的值.【详解】画
7、出图像如下图所示，由于时,，所以，且由得，所以.由于，所以，所以，所以在上的最大值为，，，所以，所以.故选：D【点睛】本小题主要考查对数函数图像与性质，考查对数运算，属于基础题.二､填空题(每小题5分,共20分)11.若幂函数过点,则满足不等式的实数的取值范围是______.【答案】【解析】【分析】先求得幂函数的解析式，在根据的单调性求得不等式的解集.【详解】设，代入点，得，所以，所以在上递增，所以，解得，所
