陕西省宝鸡市渭滨区2019_2020学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（每小题5分，共50分）1．函数的一个对称中心是（）A．B．C．D．2．函数的图象大致为（）A．B．C．D．3．已知是锐角，，，且，则为（）A．15°B．45°C．75°D．15°或75°4．已知向量，，则的值为（）A．1B．C．2D．45．定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则式子的值是（）A．B．C．D．－16．已知，则的值是（）A．B．C．D．7．有下列命题：①若向量与同向，且，则；②若四边形是平行四边形，则；③若，，则；④零向量都相等．其中假命

2、题的个数是（）A．1B．2C．3D．48．已知奇函数满足，则的取值可能是（）A．1B．2C．3D．49．有一组8个数字的数据组，其平均数为5，方差为3．现给数据组增加一个数字5，此时这9个5数字的平均数为，方差为，则（）A．，B．，C．，D．，10．已知点P为ABC内一点，，则△APB，△APC，△BPC的面积之比为（）A．9:4:1B．1:4:9C．3:2:1D．4:2:1二、填空题（每小题5分，共20分）11．已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人数为______.12．甲、乙

3、两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲不输的概率是，则甲赢的概率为______.13．已知向量，若与的夹角是钝角，则实数的取值范围为______.14．已知点在以原点为圆心的单位圆上，点的坐标为，则的取值范围为______.三、解答题（每小题10分，共50分）15．已知向量、的夹角为，且，.（1）求的值；（2）求与的夹角的余弦.16.已知（1）若且求的值；（2）若且求的值；17．某校抽取了高一年级60名学生的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，，…，后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下

4、列问题：（1）求出这60名学生中数学成绩低于50分的人数；5（2）估计高一年级这次考试数学学科及格率（60分以上为及格）；（3）从数学成绩不及格的学生中随机调查1人，求他的成绩低于50分的概率．18．已知，，（1）并求的最小正周期和单调增区间；（2）若，求的值域.19．景区客栈的工作人员为了控制经营成本，减少浪费，合理安排入住游客的用餐，他们通过统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多

5、，相差约600人；③2月份入住客栈的游客约为200人，随后逐月递增直到8月份达到最多.（1）若入住客栈的游客人数与月份之间的关系可用函数（，，）近似描述，求该函数解析式；（2）请问哪几个月份要准备多于650人的用餐？5渭滨区2019-2020-2高一年级数学答案一、选择题（每小题5分，共50分）ADDBCCCBAD二、填空题（每小题5分，共20分）11．5012．13．14．[2,6]三、解答题（每小题10分，共50分）15．解：（1）（2）16．（1），又,，（2），，得，，17．解（1）因为各组的频率和等于1，由频率分布直方图可

6、得低于50分的频率为：，所以低于50分的人数为60×0.1=6（人）．（2）依题意可得成绩60及以上的分数所在的第三、四、五、六组（低于50分的为第一组），其频率之和为，故抽样学生成绩的及格率是75%，于是，可以估计这次考试数学学科及格率约为75%．（3）由（1）知，“成绩低于50分”的人数是6人，成绩在这组的人数是0.015×10×60=9（人），所以从成绩不及格的学生中随机调查1人，有15种选法，成绩低于50分有6种选法，故所求概率为．518.（1）的最小正周期为.由得，所以的单调增区间为（2）由（1）得，，.，的值域为.19．

7、(1)因为函数为，由①，周期，所以；由②，最小，最大，且，故；由③，在上递增，且，所以，所以，解得，又最小，最大，所以，由于，所以，所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为.(2)由条件可知，，化简得，所以，解得.因为，故.即只有7，8，9三个月份要准备多于650人的用餐．5