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1、陕西省宝鸡中学2018-2019学年高一数学上学期中试题（含解析）（满分120分时间100分钟）一．选择题（每小题5分，共50分）1.已知，，则=（）A.B.C.D.空集【答案】A【解析】【分析】先求出再求解即可.【详解】,故.故选：A【点睛】本题主要考查了二次三次函数的方程求解以及交集的运算,属于基础题型.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据分母不为0,根号下大于等于0求解即可.【详解】由有,故且故选：B【点睛】本题主要考查了函数的定义域,属于基础题型.3.要得到函的图像，只需将函数的图像（）A.向左平移5个单位，再向下平移2个单位B.向
2、左平移5个单位，再向上平移2个单位C.向右平移5个单位，再向下平移2个单位D.向左平移5个单位，再向上平移2个单位【答案】A【解析】【分析】将写成二次函数顶点式的形式再分析即可.【详解】,故由向左平移5个单位,再向下平移2个单位得.故选：A【点睛】本题主要考查了二次函数顶点式与函数图像平移的问题,属于基础题型.4.函数的零点所在区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数的零点存在定理,逐个代入选项中的区间端点值判断即可.【详解】因为为增函数,且,且当时,,根据零点存在定理,的零点所在区间为.故选：A【点睛】本题主要考查了零点存在定理,属于基础题型.5.已知
3、,则函数的图像必定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】此题考查指数函数的图像的性质和指数函数的上下平移；有已知得到：此指数函数是减函数，分布在第一，二象限，渐近线是轴，即；（）是由指数函数向下平移大于1个单位得到的，即原来指数函数所过的定点向下平移到原点的下方了，所以图像不经过第一象限，所以选A，如下图所示：6.设，，，则a,b,c的大小关系为（）A.a>c>bB.c>a>bC.b>c>aD.a>b>c【答案】D【解析】【分析】将化简成以2为底的指数形式,再判断大小,再判断与1的大小即可.【详解】由题,,,故.故选：D【点睛】本题主
4、要考查了根据指对数函数的性质判断值的大小关系,属于基础题型.7.下列函数中，在（∞，0）上单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】依次判断每个选项的单调减区间，得到答案.【详解】A.在和上递增，错误B.，在上递减，正确C.，在上递减，递增，错误D.，在上递增，在递减，错误故选B【点睛】本题考查了函数的单调性，意在考查学生对于函数性质的掌握情况.8.一种专门侵占计算机内存的病毒开机时占据2KB内存，然后每3min自身复制一次，复制后所占内存是原来2倍，那么开机经过多少分钟，该病毒占据64MB内存（1MB=KB）（）A.45B.48C.51D.54【答案】A
5、【解析】【分析】易得病毒所占内存随时间增长为指数函数类型,设复制次后所占的内存等于64MB内存求解即可.【详解】设复制次后所占的内存等于64MB内存则,故,故.故一共经过分钟,故选：A【点睛】本题主要考查了指数函数的实际运用,属于基础题型.9.2018年大家在宝鸡中学“集合”，经过半学期的学习，今天终于学有所成，那么满足的集合A的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】分析可得集合A中必有元素,可能有元素.再根据子集个数方法求解即可.【详解】易得集合A中必有元素,可能有元素.故集合A的个数即为真子集的个数,为个.故选：C【点睛】本题主要考查了集合的包含
6、关系与子集的个数问题,属于基础题型.10.设是R上的奇函数，且，当时，，则=（）A.1.5B.-1.5C.0.5D.-0.5【答案】D【解析】【分析】根据与是R上的奇函数,可将中转换到中进行求解即可.【详解】由有,又是R上的奇函数则.故选：D【点睛】本题主要考查了函数性质求解函数值的方法,属于基础题型.二．填空题（每小题4分，共20分）11.幂函数图像经过点（4，2），则的值为____________【答案】【解析】【分析】设幂函数,再根据图像经过点即可算出的值,再求即可.【详解】设幂函数,因为图像经过点故,故,即,故.故答案为：【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式求解,
7、属于基础题型.12.已知函数，则=_________【答案】【解析】【分析】根据分段函数分段代入计算即可.【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查了分段函数的运算与指对数的运算等,属于基础题型.13.已知函数在上是递增的，那么a的取值范围是__________________【答案】【解析】【分析】根据对称轴与区间端点的位置关系列不等式求解即可.【详解】对称轴为,又在上是递增的,故.故答案为：【点睛】本题主要考查了二次函数对称轴与单调区间的问题,属于基础题型.14.求值：=_______________【答案】8【解析】【分析】
