陕西省咸阳市百灵中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）.docx

《陕西省咸阳市百灵中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）一、选择题（本小题共10小题，每小题5分，共50分）1.下列各项中，不可以组成集合的是（）A.所有的正数B.等于2的数C.接近于0的数D.不等于0的偶数【答案】C【解析】试题分析：集合中的元素满足三要素：确定性、互异性、无序性；“接近于0的数”是不确定的元素故接近于0的数不能组成集合故选C．考点：集合的含义．2.下列四个集合中，是空集的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，，都不是空集，而中，故方程无解，所以，故选D.3.函数的定义域是（）A

2、.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据分式和根式的要求，得到关于的不等式，求出答案.【详解】函数，所以，得，所以可得函数的定义域为，故选.【点睛】本题考查求具体函数的定义域，属于简单题.4.下列表示图形中的阴影部分的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由韦恩图可以看出，阴影部分中的元素满足“是的元素且是的元素，或是的元素”，由韦恩图与集合之间的关系易得答案.【详解】解：由已知中阴影部分所表示的集合元素满足“是的元素且是的元素，或是的元素”，故阴影部分所表示的集合是故选：【点睛】本题考查利用韦恩图求集合、考查韦恩

3、图在解决集合间的关系时是重要的工具．5.已知，若，则的值是（）AB.或C.，或D.【答案】D【解析】该分段函数的三段各自的值域为，而∴∴；6.若一个集合中的三个元素是的三边长，则一定不是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】D【解析】【分析】根据集合的互异性可知，进而可判定三角形不可能是等腰三角形．【详解】由集合的性质互异性可知：，所以一定不是等腰三角形.故选：D.【点睛】本题主要考查了三角形的形状判断以及集合的性质，解题的关键是对集合的性质互异性的熟练掌握,属于基础题.7.设函数，则的表达式是（）

4、A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由，知，令，则，先求出，由此能求出.【详解】，，令，则，，，故选B.【点睛】本题考查函数解折式的求解及常用方法，解题时要认真审題,仔细解答，注意合理地进行等价转化.8.若全集，则集合的真子集共有（）A.个B.个C.个D.个【答案】A【解析】【分析】根据集合补集判断集合的个数，进而求得集合的真子集个数．【详解】由题可知，集合有三个元素．所以的真子集个数为：个．选A【点睛】集合中子集的个数为，真子集的个数为-1，非空真子集的个数为-29.函数的图象是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分

5、析】化简题设中的函数后可得其图像的正确选项.【详解】函数可化为，故其图像为D.【点睛】本题考查分段函数的图像，属于基础题.10.下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（）A.个B.个C.个D.个【答案】A【解析】（1）最小的数应该是，（2）反例：，但，（3）当,（4）元素的互异性二、填空题（本小题共6小题，每小题5分，共30分）11.用列举法表示集合＝________．【答案】{－11，－6，－3，－2，0，1，4，9}.【解析】【分析】利用

6、题目条件，依次代入，使，从而确定出的值，即可得到答案【详解】，为的因数则则答案为【点睛】本题主要考查了集合的表示法，理清题意，找出满足条件的因数是关键，考查了学生分析问题解决问题的能力，属于基础题．12.已知是从集合到集合正实数的一个映射，则中的元素8在中的原像为____________.【答案】或【解析】【分析】根据映射关系进行求解即可．【详解】解：，当时，由，得，解得或，故答案为：或【点睛】本题主要考查映射的应用，属于基础题．13.若集合，，，则的非空子集的个数为．【答案】【解析】，，非空子集有；14.若函数满足，则____

7、__.【答案】-1【解析】【分析】根据函数的解析式，令，代入即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数，令，则故答案为.【点睛】本题主要考查了函数值的求解，其中解答中根据函数的解析式，合理赋值是解答的关键，着重考查了赋值思想，以及推理与运算能力，属于基础题.15.函数的单调递增区间为_______________.【答案】【解析】【分析】将二次函数进行配方，利用对称轴和单调区间的关系进行判断．【详解】解：函数对称轴为，且抛物线开口向下，函数的单调增区间为．故答案为：【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方得到二次函数的对

8、称轴是解决本题的关键．16.设集合，且，则实数的取值范围是____________．【答案】【解析】试题分析：依题意可得．考点：集合的运算．三、解答题（共70分）17.已知集合，试用列举法表示集合．【答案】【解析】试题分析：由题，当时，满足.考点：集合．【方法点