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1、一 小 数一、小数的意义和性质(一)小数的意义1.小数由整数部分、小数部分和小数点组成。由于测量物体时往往会得到不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数。小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。2像0.5,0.75,0.208,…这些用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数都是小数。3.小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001,…相邻两个计数单位的进率都是10。4.小数的读写法。小数的读法:(1)整数部分按整数读法来读,如
2、果是0的读作“零”;(2)小数点读作“点”;(3)小数部分依次读出每一个数位上的数。小数的写法:(1)整数部分按照整数的写法来写,如果是零就写作“0”;(2)小数点写在个位右下角,要写成“.”,不能写成“,”;(3)小数部分依次写出每一个数位上的数。5.小数数位顺序表。 整 数 部 分小数点小 数 部 分……千位百位十位个位·…………千百十一(个)十分之一百分之一千分之一……(二)小数的性质分母是10的分数与一位小数对应,分母是100的分数与两位小数对应,分母是1000的分数与三位小数对应……易错点:误认为计数单位之间的
3、进率都是10,这是不对的,一定要注意“相邻”二字。巧记小数读写并不难,整数部分不用变,小数部分按序排,依次读写每个数,计数单位不用读,细心检查错不出。同整数一样,小数相邻两个计数单位的进率是10。根据小数的性质,可以将整数改写成小数的形式,如5=5.00,12=12.0等。易错点:只有小数末尾的“0”去掉或者添上,小数的大小不改变,不是小数点后面的所有“0”都适用这个小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。例:某人的身高是1.40米,也就是1.4米,1.40=1.4。二、小数的大小比较1.比较小数的大小,不能只
4、看小数位数的多少,要从高位开始比起。2.先比较整数部分,整数部分大的那个数就大。3.整数部分若相同,再比较十分位,十分位上的数字大的那个数就大。4.如果十分位上的数字相同,再比较百分位,依次向下比较,直到比出大小。三、小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的十分之一;小数点向左移动两位,小数就缩小到原来的一百分之一;小数点向左移动三位,小数就缩小到原来的千分之一……例:100.51.005小数点向右移动一位,小数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原来的100倍;小数点
5、向右移动三位,小数就扩大到原来的1000倍……例:0.11511.5四、小数的改写与近似数(一)小数的改写1.把低级单位的单名数改写成高级单位的小数的方法:用这个数除以两个单位间的进率,如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点相应的向左移动一位、两位、三位……例:20厘米=( )米因为厘米和米的进率是100,20÷100=0.2,所以20厘米=0.2米。原则,如0.02≠0.2,去掉小数点后面的“0”,小数的大小发生了改变。巧记小数大小来比较,数位多少不重要;关键看好最高位,位数相同来比较;高位相同看下位,
6、依次比较错不了。巧记小数点要左右移,变大变小有规律,向左小来向右大,右移一位扩10倍,左一缩到十分一。名数分单名数和复名数,只有一个单位名称的叫单名数,含有两个或两个以上单位名称的叫复名数。比较大的单位叫高级单位,比较小的单位叫低级单位。进行名数间的改写时,2.把复名数改写成高级单位的小数的方法:复名数中高级单位的数不变,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数字改写成高级单位的数,作为小数的小数部分。例:1米20厘米=( )米把1米中的“1”作为整数部分;20÷100=0.2,小数部分是0.2,1+0.2=1.2,
7、所以,1米20厘米改写成以“米”做单位的小数为1.2米。3.把高级单位的小数改写成低级单位的单名数的方法:用这个小数乘两个单位间的进率,如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点相应的向右移动一位、两位、三位……例:2.07米=( )厘米米和厘米间的进率是100,2.07×100=207(厘米)4.把高级单位的小数改写成复名数的方法:先把小数的整数部分直接写成复名数的高级单位的数,再用小数部分乘两个单位之间的进率改写成低级单位的数。例:2.07米=( )米( )厘米先把小数的整数部分2直接写成高级单位的数
8、,即2米;小数部分0.07乘进率作为低级单位的数,0.07×100=7,即7厘米。则2.07米=2米7厘米(二)用“四舍五入”法求近似数用“四舍五入”法求一个数的近似数,精确到哪一位就看它的下一位是大于5,等于5,还是小于5。把一个小数精确到个位,那就需要看十分位上的数字;如果要精确到十分位,那就看百分位上的数字……
