浙教版八上数学--第5章-一次函数复习20171218.ppt

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1、一次函数浙教版八上数学复习知识链接一次函数与正比例函数的概念一次函数正比例函数特别注意：正比例函数是一次函数！一般地，如果y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数一次函数的图象和性质(1)正比例函数与一次函数的图象函数字母取值图象经过的象限函数性质y＝kx＋b(k≠0)k>0b>0________y随x增大而增大k>0b＝0________k>0b<0________一、二、三象限

2、一、三象限一、三、四象限函数字母取值图象经过的象限函数性质y＝kx＋b(k≠0)k<0b>0________y随x增大而增大k<0b＝0________k<0b<0________一、二、四象限二、四象限二、三、四象限两条直线的位置关系直线l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2位置关系相交________⇔l1和l2相交平行________⇔l1和l2平行k1≠k2k1＝k2，b1≠b2两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积由待定系数法求一次函数的解析式待定系数法一次函

3、数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)一次函数与一次方程一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值为0时，相应的自变量的值为方程kx＋b＝0的根一次函数与一元一次不等式一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值大于(或小于)0，相应的自变量的值为不等式kx＋b>0(或kx＋b<0)的解集一次函数与方程组两直线的交点坐标是两个一次函数解析式y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2所组成的关于x，y的方程组的解共同探索一次函数的图象与性质1.如图，一次函数y＝(m－2)x－1的图象经过第二、三

4、、四象限，则m的取值范围是(　　)A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜2D解　析∵一次函数y＝(m－2)x－1的图象经过第二、三、四象限，∴m－2＜0，解得m＜2.B3.若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（　　）A．2B．﹣2C．1D．﹣1D4.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（）A．甲队率先到达终点B．甲队比乙队多走了200米C．乙队比甲队少用0.2分钟D．比赛中两

5、队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大A5.一次函数y=mx+∣m-1∣的图象过点（0，2）且y随x的增大而增大，则m=()A．-1B．3C．1D．-1或3B一次函数的图象的平移A1.在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x＋1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的直线的解析式是(　　)A．y＝－2x－2B．y＝－2x＋6C．y＝－2x－4D．y＝－2x＋42.将直线y=-2x+3进行平移，使直线经过（5，4）点，则平移后的直线的解析式为_______________3.直线

6、y=kx+b,平行于直线y=3x-5,且直线与坐标轴所围成的三角形面积为6，则这条直线的解析式为_______________________求一次函数的解析式1.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．解　析先根据一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(0，2)可知b＝2，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可．解：将(0，2)代入解析式y＝kx＋b中，得b＝2，所以一次函数y＝kx＋b的图象与x轴

7、的交点的横坐标为由题意可得，则k＝±1.所以一次函数的解析式为y＝x＋2或y＝－x＋2.2.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间之间的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发_______小时，快车追上慢车时行驶了____千米，快车比慢车早_____小时到达B地；（2）在下列3个问题中任选一题求解:①快车追上慢车需几小时？②求慢车，快车的速度；③求A，B两地之间的距离．227643.已知函数y=（2m+1）x+m-3．（1）若函数的图象是经过原点的直线，

8、求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．解（1）因为直线经过原点，所以m-3=0,所以m=3(2)因为这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，所以2m+1<0,一次函数的应用1．建模思想：解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围．2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)自变量x的范围是全体实数，图象是直线.3．实际问题中的一次函数：