窄带系统和窄带随机过程.ppt

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1、雷达系统—发送机、接收机HPFLPF第五章窄带系统和窄带随机过程窄带系统窄带随机过程的一般概念窄带随机过程包络和相位分布√窄带随机过程包络线的自相关特性√正弦信号叠加窄带高斯噪声的合成振幅分布§5.1窄带系统§5.1.1窄带系统及其包络线特性一、窄带系统只允许靠近中心频率附近很窄范围()的频率成分通过的系统称为窄带系统。二、信号与系统复频域分析传输函数零极点表示其中和是实系数的有理函数，则系统的零点和极点或者位于平面的实轴上，或者成对地位于与实轴对称的位置上。(a)频率特性(b)极点分布图5-1窄带系统特性与极点分布无源窄带系统特点

2、：1、传输函数的极点只能出现在左半平面或虚轴上；2、如果是低耗系统，则极点一定远离原点且靠近虚轴；3、极点簇对其中心线对称；4、冲击响应函数可写成，其中——变化缓慢，——变化快。图5-2窄带系统包络线§5.1.1窄带－对称网络的包络线定理线性系统的冲激响应函数变化域时间域:(1)单个元器件的传递函数系统的传递函数;(2)拉普拉斯反变换CLR窄带系统冲激响应窄带-对称系统的包络定理窄带-对称系统的包络定理:求解出系统传递函数的零-极点形式;画出　的“极点分布图”；3)去除第三象限的极点，并将二象限的极点沿虚轴平移，使其中心与实轴重合；

3、(b)极点分布(a)极点分布4)对取拉氏反变换,得到其中,,是　在第二象限极点个数.、是在幅度和相位上对幅度补偿。5)由恢复其中，，单位阶跃的函数。例5.1用包络线定理求RCL电路的单位冲击响应解(1)电路的传输函数CLR电路的品质因数>>12)画出的“极点分布图”,得到极点分布图；3)对取拉氏反变换,得到其中4）由恢复§5.2窄带随机过程的一般概念§5.2.1定义平稳随机过程，若其功率谱密度函数为则称此随机过程为平稳随机过程。窄带高通滤波器§5.2.2窄带随机过程表示为准正弦振荡式中是随机过程的慢变幅度，称为窄带随机过程的包络；是

4、慢变相位，称为窄带随机过程的随机相位。准正弦振荡窄带随机过程准正弦振荡表示物理解释窄带高通滤波器白高斯噪声RCL串联回路高斯白噪声由大量独立的面积随机变化的-型随机脉冲迭加。线性电路性质：CLR输出信号由大量幅度为　，以　　衰减的，相位随机的谐振振荡为　的信号组成。输出信号的振幅就是大量幅度为　，以　　衰减的，相位随机的信号矢量迭加而成。当，迭加的数量增加，；所有的矢量都在衰减，，；相对稳定状态：振幅和相位不断随机地作随机起伏不大的正弦波。可在X轴，Y轴分量，，则也可分解为，。分量和统计特性(为零均值的宽平稳过程)宽平稳随机过程，且

5、是联合宽平稳的；各态历经，且；自相关函数；总功率，交流功率；功率谱密度；互相关函数；，同时刻是相互正交的；高频窄带系统包络检波器理想带通限幅器低通网络宽带随机信号接收机§5.3窄带随机过程的包络和相位分布准正弦振荡表示：包络服从瑞丽分布相位服从等概率分布同一时刻，包络和相位是相互独立§5.4窄代随机信号包络线的自相关特性CLR拖尾具有相关性：1.衰减因子，衰减越快，的拖尾(尾迹)越长;2.衰减因子，衰减越慢，的拖尾(尾迹)越长；3.的尾迹越短，相关性则越弱；4.的尾迹越短，相关性则越弱；CLR拖尾具有相关性：1.衰减因子，衰减越快，

6、的拖尾(尾迹)越长;2.衰减因子，衰减越慢，的拖尾(尾迹)越长；3.的尾迹越短，相关性则越弱；4.的尾迹越短，相关性则越弱；求，？解:(1)CLr(2)解:(1)(2)§5.4正弦信号叠加窄带高斯噪声的合成振幅分布窄带高通系统某一确定时刻，，的分布情况：是相互独立的