初一数学周末培优训练八方程初步与几何提高.doc

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1、初一数学培优训练八（一元一次方程专题一）一、重要知识点回顾1．方程：（1）方程的定义：含有的等式叫做方程.（2）方程的解：能够使方程左、右两边的值相等的的值叫做方程的解.（3）解方程：求方程的过程叫做解方程.2．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的，这样的方程叫做一元一次方程3.等式的性质性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即如果a=b，那么a±c=b±c.性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.4．解一元一次方程的步骤：①去分母：在方程的

2、两边都乘以各分母的.注意不要漏乘不含分母的项，分子为多项式的要加上括号；②去括号：一般先去，再去号，最后去.注意不要漏乘括号里的项，当括号前是“-”时，去掉括号时注意括号内的项都要变号；③移项：将含有未知数的项移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边.注意移项要，移项和交换位置不同；④合并同类项：将同类项合并成一项，把方程化为ax=b（a≠0）的形式.注意只合并同类项的；⑤系数化为1：在方程ax=b的两边都除以a，求出方程的解x=.注意符号，不要把方程ax=b的解写成x=。二．解一元一次方程经典例题1、移项——变号；不变在前，移项在后例1解方程

3、4x-2=3-x.〖模仿训练〗2x+5=5x-72、去分母——不能漏乘例2解方程：〖模仿训练〗解方程=-1.解:去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1，得依据3、去括号——注意负号例3解方程11x+1=5（2x+1）.〖模仿训练〗4、技巧——化小数为整数例4解方程-=1.三．解一元一次方程的基本解题方法训练1.方程6x＝3＋5x的解是：A．x＝2B．x＝3C．x＝－2D．x＝-32.解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是：A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-5

4、3.将方程－=1去分母，得：A.2-(-2)=4B.2--2=4C.2-+2=1D.2-(-2)=14.下列方程变形正确的是：A.由－2x=6,得x=3B.由－3=x＋2,得x=－3－2C.由－7x＋3=x－3,得（－7＋1）x=－3－3D.由5x=2x＋3,得x=－15.方程4（2-x）-4x=64的解是：A.7B.C.－D.－76.下列变形中，属于移项的是：A．由3x＝－2，得x＝－B．由＝3，得x＝6C．由5x－7＝0，得5x＝7D．由－5x＋2＝0，得2－5x＝07.已知等式，则下列等式中不一定成立的是：A.B.C.D.8.已知当x=2,y=

5、1时，代数式kx－y的值是3，那么k的值是：A．2B．－2C．1D．－19.当3x-2与互为倒数时，x的值为：A.　B.　C.3　D.10.由2（x+1）=4变形为x+1=2的根据是11.解下列方程的第一步填空．(1)7y+6=4y-3，移项，得；(2)3-2(x-5)=x+1，去括号，得(3)－=1，去分母，得；(4)，去分母，得(5)去括号，得；(6)，去括号，得（7）-=1，去分母，得；（8）.去分母，得12.解方程(1)2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)(2)=3x-1(3)=+1四．与一元一次方程的概念有关的题型例1若是一元一次方程，

6、则m的值是（）A．±2B．－2C．2D．4例2已知关于的方程的解是，则的值是（　　）A、B、C、D、例3下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．；B．；C．；D．.〖模仿训练〗1.已知方程(m－1)＋2＝0是一元一次方程，则m的值是.五．一元一次方程与相反数、绝对值、倒数、同类项的题型1.若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x=_____2.方程丨x+1丨=3的解是x=或。3.已知3x2m－1y4与－2x3y2n－3是同类项,且丨a－2m丨+(0.5b－n)2=0,则m+n+a+b的值为______4.若是方程的解，求的值。5.解方程或计算（1

7、）（2）（3）（－8）－（－4）+（+6）－（+1）（4）（5）6、如图，OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，且∠AOB=84°。①、求∠MON的度数②、当OC在∠AOB内转动时，∠MON的值是否会变，简单说明理由。7.如图7所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°.　　求∠AOC的度数.　　8、如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm,CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点求DE的长。_A_B_C_D_E