初二下数学期末复习.doc

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1、初二下期末复习第十七章反比例函数正比例函数反比例函数定义x取值范围图像形状k>0示意图象限增减性k<0示意图象限增减性对称性k的几何意义考点一、反比例函数的意义1.下列函数中:①;②;③;④,是的反比例函数的是________________________(填序号).2.已知y与x成反比例,并且当x=2时,y=-1,则当y=时x的值是____.3.已知与成反比例,且当时,,那么与之间的函数关系是.4.若y与-3x成反比例,x与成正比例,则y是z的(   ).A.正比例函数  B.反比例函数  C.一次函数  D.不能确定5.已知y=y1+y2,而y1与

2、x+1成反比例,y2与成正比例,并且时,y=2;时,y=2,求y与x的函数关系式.6.反比例函数y=中,当x的值由4增加到6时,y的值减小3,求这个反比例函数的解析式.7.已知反比例函数的图象经过点P(m,n),则化简的结果正确的是()A.2m2B.2n2C.n2-m2D.m2-n2第35页共35页AA021考点二、反比例函数的图象及性质1.已知y=(m+1)xm-2是反比例函数,则函数的图象在()A.一、三象限B.二、四象限C.一、四象限D.三、四象限2.如图,是反比例函数在第一象限内的图象,且过点与关于轴对称,那么图象的函数解析式为________(

3、).3.已知点P(1,)在反比例函数的图像上,其中(为实数),则这个函数的图像在第_______象限.4.当x<0时,反比例函数y=-.()(A)图象在第二象限内,y随x的增大而减小(B)图象在第二象限内,y随x的增大而增大(C)图象在第三象限内,y随x的增大而减小(D)图象在第三象限内,y随x的增大而增大5.在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是()(A)k>3(B)k>0(C)k<3(D)k<06.已知A(-,y1)、B(-1,y2)、C(,y3)在函数=的图象上,则的大小关系是____________________

4、__.7.设A(,)、B(,)是反比例函数y=图象上的任意两点,且y1

5、2B.-2C.±2D.411.如图所示,过反比例函数(>0)图象上任意两点A、B分别作轴的垂线,垂足分别为C、D,连结OA、OB,设AC与OB的交点为E,与梯形的面积分别为S1和S2,则S1_______S2(试比较它们的大小).考点三、反比例函数与一次函数相结合1.正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为(),则k1k2=____________.2.已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点,则k=.3.反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是()(A)(B)(C)(D)王王王王王王4.正比

6、例函数的图象与反比例函数=的图象有一个交点的纵坐标是2,求(1)反比例函数的解析式;(2)正比例函数的图象和反比例函数的图象除点外还有交点吗?如果你认为有,请写出交点的坐标.5.如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是().A.x<-1 B.x>2 C.-1<x<0,或x>2D.x<-1,或0<x<26.已知,则函数和的图象大致是(  )yxOyxOyxOyxO(A)(B)(C)(D)第35页共35页7.如图,梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上,OA∥BC,上底边OA在直线y=x上,

7、下底边BC交x轴于E(2,0),则四边形AOEC的面积为()A.3B.C.-1D.+18.如图,双曲线在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=kx+b与x轴交于点A(a,0).当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时,求△COA的面积.7题8题9题9.如图,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3……△PnAn-1An都是等腰直角三角形,点P1、P2、P3……Pn都在函数(x>0)的图象上,斜边OA1、A1A2、A2A3……An-1An都在x轴上.⑴求A1、A2点的坐标;⑵猜想An点的坐标(直接写出结果即可)10.“三等分

8、角”是数学史上一个著名问题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助

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