初二下数学期末复习.doc

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1、初二下期末复习第十七章反比例函数正比例函数反比例函数定义x取值范围图像形状k>0示意图象限增减性k<0示意图象限增减性对称性k的几何意义考点一、反比例函数的意义1．下列函数中：①；②；③；④，是的反比例函数的是________________________（填序号）．2．已知y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－1，则当y＝时x的值是____．3．已知与成反比例，且当时，，那么与之间的函数关系是．4．若ｙ与－3ｘ成反比例，ｘ与成正比例，则ｙ是ｚ的（　　　）．A．正比例函数　　B．反比例函数　　C．一次函数　　D．不能确定5．已知y=y1+y2，而y1与

2、x+1成反比例，y2与成正比例，并且时，y=2；时，y=2，求y与x的函数关系式．6．反比例函数y=中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式．7．已知反比例函数的图象经过点P（m，n），则化简的结果正确的是（）A．2m2B．2n2C．n2-m2D．m2-n2第35页共35页AA021考点二、反比例函数的图象及性质1．已知y=(m+1)xm-2是反比例函数，则函数的图象在（）A．一、三象限B．二、四象限C．一、四象限D．三、四象限2．如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且过点与关于轴对称，那么图象的函数解析式为________（

3、）．3．已知点P（1，）在反比例函数的图像上，其中(为实数)，则这个函数的图像在第_______象限．4．当x＜0时，反比例函数y=-．()（A）图象在第二象限内，y随x的增大而减小（B）图象在第二象限内，y随x的增大而增大（C）图象在第三象限内，y随x的增大而减小（D）图象在第三象限内，y随x的增大而增大5．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）（A）k＞3（B）k＞0（C）k＜3（D）k＜06．已知A（－，y1）、B（－1，y2）、C（，y3）在函数＝的图象上，则的大小关系是____________________

4、__．7．设A(，)、B(，)是反比例函数y=图象上的任意两点，且y1

5、2B．-2C．±2D．411．如图所示，过反比例函数（＞0）图象上任意两点A、B分别作轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，与梯形的面积分别为S1和S2，则S1_______S2(试比较它们的大小)．考点三、反比例函数与一次函数相结合1．正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（），则k1k2=____________．2．已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则k=．3．反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）(A)(B)(C)(D)王王王王王王4．正比

6、例函数的图象与反比例函数＝的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）反比例函数的解析式；（2）正比例函数的图象和反比例函数的图象除点外还有交点吗？如果你认为有，请写出交点的坐标．5．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）．A．x＜－1　B．x＞2　C．－1＜x＜0，或x＞2D．x＜－1，或0＜x＜26．已知，则函数和的图象大致是（　　）yxOyxOyxOyxO（A）（B）（C）（D）第35页共35页7．如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，

7、下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（）A．3B．C．-1D．+18．如图，双曲线在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kx+b与x轴交于点A（a，0）．当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．7题8题9题9．如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3……Pn都在函数(x>0)的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3……An－1An都在x轴上．⑴求A1、A2点的坐标；⑵猜想An点的坐标(直接写出结果即可)10．“三等分

8、角”是数学史上一个著名问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助