初二(初升高)尖子生拔高训练——分式.docx

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1、初二（初升高）尖子生拔高训练——分式1.分式的定义一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有_______，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。2.与分式有关的条件(1)分式有意义：_______不为0（）(2)分式无意义：分母为0（）(3)分式值为0：______为0且______不为0（）(4)分式值为正或大于0：分子分母同号（或）(5)分式值为负或小于0：分子分母异号（或）(6)分式值为1：分子分母值相等（A=B）(7)分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）3.分式的基本性质分式的分子和分母__________同一个不等于0的整

2、式，分式的值不变。字母表示：，，其中A.B.C是整式，C0。拓展：分式的符号法则：分式的分子.分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。4.分式的约分定义：根据分式的_______，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子.分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。最简分

3、式的定义:一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。5.分式的通分(1)分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。(2)分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。最简公分母的定义：取各分母所有因式的_____次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。确定最简公分母的一般步骤：①取各分母系数的最小公倍数；②单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式；③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。④保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式

4、都要取。注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。参考答案：1.字母2.(1)分母(3)分子,分母3.同乘（或除以）4.基本性质5.(2)最高1.分式的定义【例1】下列各式中，指出哪些是分式：【解析】根据分式的定义，满足两个条件：一是分数形式，二是分母中含有字母。【答案】解：分式有练习1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,,,,，【答案】整式：9x+4,,分式：，，练习2.（2014云南曲靖三中周测）下列式子是分式的是（）A．B．C．D．【答案】B2.分式有意义【例2】当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）；（3）；（4）【

5、解析】已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.【答案】解：（1）令，得所以可知，当时，的分母，所以是分式（2）令，得所以可知，当时，的分母，所以是分式于是可知，当时，分式有意义当时，分式有意义（3）令=0，得，易知，所以恒成立所以可知，x取任何值，分式有意义（4）令，得，所以可知，当时，分式有意义练习3.当x取什么值时，下列分式有意义？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)【答案】(1)x≠5（2）x≠2（3）x≠（4）x≠（5）x≠（6）x≠1练习4.当x取什么值时，下列分式有意义？(1)；(2)【答案】（

6、1）x取任意值（2）x取任意值练习5．当x取什么值时，下列分式有意义？(1)；(2)【答案】（1）x≠±3（2）x≠±73.分式的值为0【例3】当x为何值时，分式的值为0？【解析】分式的值为0时，必须同时满足两个条件：①分子等于零②分母不等于零，两个条件缺一不可。这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.【答案】解：分式的值为0的条件是：可解得所以当时，分式的值为0。练习6.（2014湖北恩施一中期中）当x为何值时，分式的值为0？（1）；（2）；（3）；（4）；【答案】（1）x=-2（2）x=-2（3）x=-9（4）x=练习7.（2014青

7、海西宁中考）当x为何值时，分式的值为0？【答案】（1）x=-1或x=3练习8.（2014内蒙古呼和浩特一中月考）当x为何值时，分式的值为0？（1）；（2）；（3）【答案】（1）x=-1（2）无解（3）±14.分式的项的化简【例4】将分式的分子.分母的各项系数都化为整数应为()A.；B.；C.；D.。【解析】此分式分子分母系数中均含有分数，要化简该分式要把分子分母中胡系数都化为整数，所以要分子分母同乘各个系数的分母的最简公分母，此题分子分母应同乘30.【答案】B练习9．将分式的分子，分母的各项系数都化为整数应为()A.；B.；C.；D.【答案】C练习

8、10．不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项系数都化为整数。（1）；（2）【答案】（1）（2）原式＝【例5】不改变分