数学北师大版五年级下册《长方体和正方体的表面积》课件.pptx

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1、长方体和正方体的表面积激趣导入长方体和正方体的特点1.长方体有（）个面，每个面都是（）形。（也可能有（）个相对的面是正方形）。长方体相对的面（）。2.正方体有（）个面，每个面都是（）形。正方体所有的面（）。6长方2面积相等6正方面积相等探究新知小组活动（5分钟）把一个长方体和一个正方体沿着棱剪开，观察展开的图形有什么特点。探究新知长方体和正方体的展开图要沿着棱剪开。我展开了一个长方体的纸盒。正方体展开后是这样的。探究新知在展开图上分别用“上”“下”前“”后““左”“右“标明6个面。上下后前左右上下后前左右探究新知小组合作（3分钟）观察长方体的展开图，讨论思考：1.哪些面的面积相等？2.每个面的

2、长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？长方体的展开图探究新知长方体的“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。下后上前左右每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。探究新知折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。√做一做（）（）（）√×长方体和正方体的表面积探究新知长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。日常生活中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。做纸箱用的硬纸板的大小长方体的包装纸长方体的表面积探究新知这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。0.7m0.5m0.4m做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？上、下每个面，长，宽，

3、面积是。前、后每个面，长，宽，面积是。左、右每个面，长，宽，面积是。0.4m0.5m0.35m²0.7m0.5m0.28m²0.7m0.4m0.2m²长方体的表面积探究新知你会求这个长方体的表面积吗？0.7m0.5m0.4m表面积是：0.7×0.5×2=0.7（m²）0.7×0.4×2=0.56（m²）0.5×0.4×2=0.4（m²）0.7+0.56+0.4=1.66（m²）（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2=0.83×2=1.66（m²）答：需要1.66m²的硬纸板。说一说：你是怎么计算的？探究新知小组活动（3分钟）你是怎么计算长方体的表面积的？你能写出长方体的表面积公

4、式并用字母表示吗？长方体的表面积探究新知先求出长方体上、前、左三个面的面积，再乘2就是长方体的表面积了。你是怎么计算的？分别求出长方体上下、前后、左右的面的面积，再把这三部分加起来。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积探究新知先求正方体1个面的面积，再求6个面的总面积。一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求这个正方体的表面积。正方体的表面积=棱长×棱长×66.5×6.5×6=42.25×6=253.5（cm²）答：至少需要253.5cm²的硬纸板。做一做探究新知求用布多少平方米，就是求这个衣

5、柜前、后、左、右和上面5个面的总面积。亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高0.6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？0.75m0.5m1.6m0.75×1.6×2=2.4（m²）0.5×1.6×2=1.6（m²）0.75×1.6=1.2（m²）2.4+1.6+1.2=5.2（m²）答：至少需要用布5.2m²。长方体和正方体的表面积探究新知把一个长方体截成两个完全相同的正方体，这两个正方体的表面积之和与这个长方体的表面积相等吗？正方体的表面积之和比原来的长方体多了正方体的2个面的面积。把这两个正方体的表面积之和与这个长方体的表面积不相等，比原来长方体的表面积多了

6、。探究新知增加的的表面积就是正方体的2个面的面积。把一个正方体锯成2个相同的长方体，它的表面积增加了6平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？答：原来正方体的表面积是18平方厘米。长方体和正方体的表面积6÷2=3（cm²）3×6=18（cm²）探究新知1.长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。通过学习可以知道：2.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。用字母表示是3.正方体的表面积=棱长×棱长×6。用字母表示是。课堂练习算一算。求抹水泥的面积，就是求这个长方体前、后、左、右和底面5个面的总面积。一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米。如在四壁和底面抹水泥，抹水

7、泥的面积是多少？20×2.5×2=100（m²）18×2.5×2=90（m²）20×18=360（m²）360+100+90=550（m²）答:抹水泥的面积是550m²。课堂练习算一算。求没有盖的正方体的表面积就是这个正方体5个面的总面积。一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖。)3×3×5＝45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃4