八年级数学培优专题训练.doc

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1、八年级数学培优训练第一讲：勾股定理专题1、如图所示．已知：在正方形ABCD中，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．求证：AB2=2FG2．2、如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积．3、如图所示．已知△ABC中，∠C=90°，D，E分别是BC，AC上的任意一点．求证：AD2+BE2=AB2+DE24、如图，在等腰△ABC中，∠ACB=90°，D、E为斜边AB上的点，且∠DCE=45°。 求证：DE2=AD2+BE2。八年级数学培优训练

2、1、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=6，把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，BD:DC=1:2，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长。2、十多个如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形． （1）使三角形三边长为3，，； （2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为43、如图8，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P：①

3、能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由．②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE＝2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由八年级数学培优训练第二讲：实数与二次根式专题1、若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，-a，b，-b的大小关系为（）。A.a＜-b＜b＜-aB.-b＜a＜-a＜bC.a＜-b＜-a＜bD.-b＜a＜b＜-a2、已知x是实数，则＋＋的值是（　　）A、1－B、1＋

4、C、－1D、无法确定的3、y>0时,等于()A.-xB.xC.-xD.x.4、把二次根式化为最简二次根式是（　　）A、B、C、D、5、若a≠b,则(b-a)等于（　　）A.;B.;C.;D.6、已知：用a、b表示为（）ABCD7、的算术平方根是（　　）A．B．C．D．8、已知：，则a，b，c的大小关系是（　　）A．B．C．D．9、设的整数部分为a，小整数部分为b，则的值为（　　）A．B．C．D．10、已知，，则的值为（）A．3B．4C．5D．6八年级数学培优训练11、当x=_____时，有最小值，其最小值为_____．12、要使代数式有意义

5、，实数x的取值范围是____________13、若u、v满足v=,则u2-uv+v2=__________.14、一等腰三角形的腰长与底边长之比为5：8，它的底边上的高为3，则这个等腰三角形的周长为_______，面积为______．15、16、17、已知a，b为实数，=b+4，求3a－4b的值．18、（4）（5）八年级数学培优训练．第三讲：一次函数专题1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）（A）y=8x（B）y=2x+6（C）y=8x+6（D）y=5x+32．若直线y=kx+b经过一、二、四象

6、限，则直线y=bx+k不经过（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限3．已知abc≠0，而且=p，那么直线y=px+p一定通过（）（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第三、四象限（D）第一、四象限4．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同

7、一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）7．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限8．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9．要得到y=-x-4的图像，可把直线y=-x（）．（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位（C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位10．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限

8、，则k的取值范围是（）．八年级数学培优训练（A）k<（B）1（D）k>1或k<11．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________