2018版高中数学第一讲坐标系讲末复习课件新人教A版选修.ppt

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1、讲末复习1.平面直角坐标系中的伸缩变换2.极坐标系(1)在平面上取一个定点O，由O点出发的一条射线Ox，一个长度单位及计算角度的正方向(通常取逆时针方向)，合称为一个极坐标系.O点称为极点，Ox称为极轴.平面上任一点M的位置可以由线段OM的长度ρ和从Ox到OM的角度θ来刻画(如图所示).这两个数组成的有序数对(ρ，θ)称为点M的极坐标.ρ称为极径，θ称为极角.(2)极坐标与直角坐标的互化题型一　伸缩变换跟踪演练1在同一平面直角坐标系中，使曲线y＝2sin3x变为曲线y′＝sinx′的伸缩变换是________.题型二　极坐标与直角坐标的互化互化的前提

2、是把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴并在两种坐标系下取相同的单位，互化公式为：跟踪演练2设⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程.题型三　求曲线的极坐标方程求曲线的极坐标的方法和步骤，和求直角坐标方程类似，就是把曲线看作适合某种条件的点的集合或轨迹，将已知条件用曲线上的极坐标(ρ，θ)的关系式f(ρ，θ)＝0表示出来，就得到曲线的极坐标方程.题型四　曲线的极坐标方程的求解与应用应用曲线的极坐标方程处理相关问题

3、要注意以下几点：(1)极坐标的基本概念.(2)常见曲线的极坐标方程形式.(3)有必要时把极坐标方程化为直角坐标方程，体现了转化与化归思想.(4)注意变量的范围.例4将圆x2＋y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)写出C的方程；(2)设直线l：2x＋y－2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.(1)化C1、C2的极坐标方程为直角坐标方程，并分别判断曲线形状；(2)求C1、C2交点间的距离.本讲重点考查极坐标与直角坐标的互化以及圆的

4、极坐标问题.复习本讲时，要抓住极坐标与直角坐标互化公式这个关键点，这样就可以把极坐标问题转化为直角坐标问题解决，同时复习以基础知识、基本方法为主.