人教版五年级下册数学 数学广角---找次品.pptx

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1、美国第二架航天飞机：“挑战者号”1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，七名机组人员全部遇难，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。找次品A考考你的眼力BDEC考考你的眼力ABCDE考考你的眼力ABCDE考考你的眼力ABCDE想一想:用什么方法才能在2瓶钙片中找出被吃了3片的那一瓶呢?可以用天平或者秤称一称，轻的那一瓶就是被吃了3片的那一瓶。其中一瓶少3片。打开瓶子数一数用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。用秤称像这种比较

2、轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。天平次品2瓶结论：两瓶可以一次找出次品。在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能设法把它找出来吗？可以用天平称。我用手掂了掂，掂不出来。例1其中一瓶少3片。次品123在天平的左右两边各放1瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。3瓶次品123结论：三瓶也可以一次找出次品。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。3瓶这样称能找出次品吗？为什么？放在天平两边物

3、体的个数应相同。123平：111不平：1次1次可以分成3(1,1,1)111次品次品四瓶可以怎么找呢？4瓶1234123412341234次品次品次品结论：四瓶要两次才可以找出次品。这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。可以用天平称。天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。1我用手掂了掂，掂不出来。这里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，用天平秤来称，几次保证找到。1小组合作讨论：（1）把物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次，能保证找出次品来？3瓶还要1次（推想）不平衡平衡至

4、少称几次能保证找出这瓶次品？次数：2次5瓶钙片，有1瓶少了几粒，用天平称5瓶钙片，有一瓶少了几粒，用天平称（推想）不平衡平衡至少称几次能保证找出这瓶次品？次数：2次5瓶至少称2次能保证找出这瓶次品平：221不平：1次可以分成5(2,2,1)221次品不平：11次品2次平：113不平：2次1次可以分成5(1,1,1,1,1)113次品平：111不平：111次品次品2次如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要称1次。也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品，就需要2次。1这里有5瓶木糖醇，

5、其中一瓶少了3片，设法把它找出来。瓶数分成的份数称几次就一定能找到这个次品5535（2，2，1）（1，1，1，1，1）22每次拿2个称太慢了，能不能分成几份称呢?在9个零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?2123456987平衡978978次品就在7、8、9号次品就在9号次品就在8号称了2次123456987不平衡456645次品就在4、5、6号次品就在6号次品就在5号称了2次9(1，1，1，1，1，1，1，1，1）至少4次（1次）平衡不平衡（2，2）平衡不平衡2（1，1）9(2，2，2，2，1）（3次）（2

6、次）（至少三次）平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少2次）19(4，4，1）平衡不平衡4（2，2）2（1，1）（至少3次）平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少2次）19(4，4，1）平衡不平衡4（2，2）2（1，1）（至少3次）9(1，1，1，1，1，1，1，1，1）（至少4次）1平衡不平衡（2，2）平衡不平衡2（1，1）9(2，2，2，2，1）（至少3次）观察实验记录，你能发现什么?分成的份数每份的数量保证能找出次品需要称的次数2，2，2，2，12，2，2，34，4，154333，3，33

7、332平衡3(1，1，1）不平衡3(1，1，1)9（3，3，3）2次（三）探究新知，寻找最优策略你发现了吗?通过实验我发现要使称的次数最少,应该把待测物品分成3份,能平均分的要平均分,就能保证找出次品而且称的次数最少!平均分成3份称，需要称的次数最少。如果不能平均分成3份呢？不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的，就平均分成3份；不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。“找次品”三字诀：找次品，方法多；3而均，最合适；无法均，相差1；请牢记

8、，找得易。怎样分称的次数最少？有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品A.1，1，7；B.3，3，3；C.2，2，5.(质量重一些)，