阳泉市平定县柏井中学 董海红老师.ppt

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1、不等式及其解集阳泉市平定县柏井中学董海红老师6g4gx5g5g6g4g6﹥4或4<6x﹥5或5501、从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即2、从路程上看，汽车要在12

2、：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即用＞或＜号表示大小关系或用≠号表示不等关系的式子叫不等式含有一个未知数且未知数次数是1的不等式叫一元一次不等式观察与思考8＞5,5＜8,x＞5,h＞160,a+2＜2a+1，5+3≠12-5x>50(1)上述式子有什么特征？(2)你知道什么叫不等式？(3)你知道什么叫一元一次不等式？练　习用适当的不等号表示下列各数：（１）π------3.14;（２）x2+1------0;（３）已知ａ≠ｂ，则３ａ------３ｂ；（４）２+３------１+３；（５）２

3、×（-3）------1×（-3）；（6）如图1，有2x------20（7）如图2，有2y+10------40。xx155yy102020图1图2＜＜＞＞＞＞≠判断下列式子哪些是不等式？(1)3＞2(2)a2+1＞0(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)x2+4x＜3x+1(7)a+b≠c√√√√√哪些是一元一次不等式？开启智慧之门用不等式表示：(1)a是正数(2)a是负数(3)x与5的和小于7(4)x与2的差大于-1(5)x的4倍大于8(6)y的一半小于3a＞0a＜0x+5＜7x-2＞-14

4、x＞8y＜3看我健笔如飞！1.用不等式表示：②x与5的和大于2③x与a的差小于2④x与y的差是非负数2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达140km/h;②某班学生身高h最高的约为1.74m;③某班学生家到学校的路程s最远是4km.。简单练习3.根据下列数量关系列出不等式:(2)y的2倍与6的和比1小(3)x2减去10不大于10(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边。2y+6＜1X2-10≤10b+c＞aa+c＞ba+b＞c你能明确地得出车速x应取哪些值吗？对于一

5、元一次不等式x>50请同学们认真填写下表：xxx与50的大小关系6672757881.690x>50成立吗？实践出真知☞xxx与50的大小关系6672757881.690x>50成立吗？4448505254.460X<50X<50X>50X>50X>50不成立不成立不成立成立成立成立从上表中你发现了什么？X=50结论：我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解我们把使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合（简称解集）当汽车速度x=78或81.6或90时,不等式成立.X>50当汽车速度x>75时,不等式都成立

6、.X>50075x空心圆圈表示不包括75这一点用数轴表示不等式的解集一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：（1）x>a(2)x6(2)2y<8(3)a-2<0心动不如行动1、用不等式表示图中所示的解集．思考题：在数轴上表示不

7、等式解集时应注意什么？当堂反馈4、从图中对应选择下列不等式的解集的直观表示:（1）不等式3x≤-4的解集是（），解集是图（）；（2）不等式的解集是（），解集是图（）；（3）不等式＞0的解集是（），解集是图（）；（4）不等式的解集是（），解集是图（）。备选答案：A.B.x＜0C.D.x＞0请写出3x-6≥9的解集，并在数轴上表示出来练习1、下列说法正确的是：（　）（Ａ）x=3是不等式–x<5的解集（Ｂ）不等式–x<5的解是x=3（Ｃ）x=3是不等式–x<5的解（Ｄ）x=3不是不等式–x<5的解c2、如图，天平右盘每个砝码

8、的重量都是1g，则图中显示出的药品A重量的范围是（）A、大于1gB、小于3gC、大于1g且小于3gD、大于1g或小于3gCAA3、判断下列说法是否正确：（1）x=2是不等式x+3＜4的解；（2）x=2是不等式3x＜7的解集；（3）不等式3x＜7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x≥9的解。答案：（1）不正确；（2）不正确；（3）