铜鼓县三都中学 钟芳.ppt

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1、一次函数铜鼓县三都中学钟芳一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数。1、什么叫函数?什么叫正比例函数？复习与导入12、在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?（1）圆的面积公式。s=πr2（2）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。Y=-5x+50（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电

2、话x分的计时费（按0.1元每分收取）。Y=0.1x+221、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.4cm,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：X/千克012345Y/cm（2）你能写出x与Y之间的关系吗？33.43.84.24.65Y=3+0.4x做一做22.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油10升。(1)完成下表汽车行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009080706040(2)你能写出x与y的关系吗?Y=100－0

3、.2X做一做3下面的两个函数关系式:(1)Y=3+0.4x(2)Y=100－0.2X大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流。若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量）注意：当b=0时，称y是x的正比例函数一次函数：议一议4例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。①求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？②第2.5秒时小球的速度？解：v=2t，是一次函数

4、，也是正比例函数。第2.5秒时小时的速度是5米/秒。（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。例2我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税：月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）。（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式分析解：当月收

5、入大于800元而小于1300元时，y=0.05×(x-800).月收入（元）800〈x〈1300900100011001200超出800元的部分（元）应缴个人工资所得税1002003004005101520(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？解：当x=960时，y=0.05×(960-800)=8（元）解：设此人本月工资是x元，则19.2=0.05×(x-800),x=1184即本月工资是1184元。(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？1、下列函数中,哪些是一次函数,哪些是正比例函数？(1)Y=-8x(2)Y=8/x(3)Y=5

6、x2+6(4)Y=-0.5x-1(1)、（4）是一次函数，其中（1）还是正比例函数2、已知函数y=(k-1)x+k2-1，当k______时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数。练习1≠1-1将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按下图的方法黏合起来,黏合部分宽为3cm,(1)求5张白纸黏合后的长度.(2)设x张白纸黏合后的总长度为ycm,写出y与x之间的函数关系.练习2本节课收获一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数，其中x是自变量。注意：当b=0时，称y是x的正比例函数作业

7、：导学与评估