2017秋八年级数学上册15.1轴对称图形15.1.1轴对称课件新版沪科版.ppt

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1、第15章轴对称图形与等腰三角形15.1轴对称图形第1课时轴对称1课堂讲解轴对称图形轴对称线段的垂直平分线与轴对称及轴对称图形的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升现实世界中，许多物体具有对称性，如气势恢宏的天安门的正面图，显示出和谐、庄重的对称美.1知识点轴对称图形观察人们很欣赏物体的对称美，设计师、艺术家常利用对称性使作品美观大方（如图）.知1－导铁路标志北京天坛祈年殿正面平面图中国人民银行标志知1－导在我们的周围存在着许多具有对称性的平面图形（如图）.上述这些平面图形的对称性有什么特点呢？（1）蜻蜓（2）雪花（

2、3）枫叶知1－讲轴对称图形：1.定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴，重合的点叫做对称点．要点精析：(1)一个整体图形；(2)一条直线：对称轴；(3)直线两旁的部分能完全重合．2.常见的轴对称图形(已学过部分)．(1)直线是轴对称图形；其对称轴是：本身和过直线上任一点的垂线，有无数条；知1－讲（来自《点拨》）(2)射线是轴对称图形；其对称轴是：射线本身所在的直线，有一条；(3)线段是轴对称图形；其对称轴是：线段本身所在直线和过线段中点的垂

3、线，有两条；(4)角是轴对称图形；其对称轴是：角平分线所在的直线，有一条．要点精析：(1)轴对称图形是一个图形自身的对称特性，它被对称轴分成的两部分能够完全重合，其对称点在同一图形上．(2)轴对称图形的对称轴是一条直线，而不是线段或射线，它可以是一条，也可以是多条，甚至是无数条.例1（天津）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是()导引：按轴对称图形的定义判断，选项D沿竖直的一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，其他三个图形沿任何直线折叠，直线两旁的部分都不重合．知1－讲（来自《点拨》）D总结知1－讲（来自《点拨》）

4、判断轴对称图形的方法：根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿着这条直线折叠，如果直线两边的部分能够重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图形．注意：尝试多角度来观察图形和折叠图形．例2如图1所示，判断下列图形是否为轴对称图形．如果是，指出它的对称轴．导引：按照轴对称图形的定义，只要能够找到一条直线，使图形沿这条直线折叠之后直线两旁的部分重合在一起，这个图形就是轴对称图形．同时，该直线即为它的对称轴．注意一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也许有两条或多条．知1－讲图1解：图1中①②⑤⑥⑦⑧⑩是轴对称图形．

5、它们的对称轴如图2所示：知1－讲（来自《点拨》）图2总结知1－讲（来自《点拨》）找轴对称图形时，可以试着画对称轴，通过观察两部分是否重合来判定；找对称轴要注意全方位去找，不要遗漏．操作使用折纸的方法，很容易画出或剪成一个轴对称图形.如图是制作一片枫叶平面图的过程图.知1－讲(1)在一薄纸上画出轴对称图形的一半(包括对称轴)(2)沿对称轴对折(3)将纸翻转，可见原半个图的轮廓（4)沿着轮廓线描出图形的另一半（5)将纸展开，可以看到一片具有对称性的枫叶1指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图的对称轴.知1－练（来自教材）图

6、形代号①②③④⑤⑥⑦对称轴条数2(中考·天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()如图，其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为()A．13B．11C．10D．8知1－练（来自《典中点》）34（山东泰安）如图，下列四个图形，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是()A．1B．2C．3D．4知1－练（来自《点拨》）2知识点轴对称知2－导观察图中有两对图形，其中的每一对图形，它们在一条直线（图中画成虚线）的两旁，如果沿着这条直线折叠，两个图形重合.（1）（2）知2－讲1

7、.轴对称的定义：平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，折叠后重合的两点叫做对应点，也叫做对称点．注意：不在对称轴上的对称点在对称轴的两侧，对称轴上的点的对称点是它本身．2.轴对称的定义包含两层含义：(1)有两个图形，且形状、大小完全相同．(2)两个图形的位置必须满足沿一条直线折叠后能完全重合．（来自《点拨》）知2－讲例3分别观察图中①～⑤中的两个图形，它们成轴对称吗？有什么共同特点？导引：尝试沿着一条直线折叠，观察两个图形是否能够完全重合

8、，并根据轴对称的定义判断．解：它们都成轴对称，每一组中都有两个图形，都可以沿某一条直线折叠使两个图形完全重合在一起，所以每组图中的两个图形成轴对称．总结知2－讲（来自《点拨》）识别轴对称的方法：判断两个图形是否关于某条直线成轴对称，先观察两个图形的形状、大小，如果形状、大小相同，再看能否找到一条直线且将两个图形沿这条直线折叠，如果