求二次函数表达式.pptx

《求二次函数表达式.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九年级下册3求二次函数的表达式新课导入获取新知1、如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶。它的拱高AB为4m，拱高CO为0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢?分析：为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的直角坐标系，再写出函数关系式，然后根据这个关系式进行计算，放样画图。解：如图所示，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立直角坐标系。这时，屋顶的横截面所成抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式为：y＝ax2(a＜0)(1)2、根据下列条

2、件，分别求出对应的二次函数的关系式．（1）已知二次函数的图象经过点A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）；（2）已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y轴交于点（0，1）；归纳结论确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则．二次函数的关系式可设如下二种形式：（1）一般式：，给出三点坐标可利用此式来求．（2）顶点式：，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求．运用新知1、见教材P22例6、例7.2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交

3、于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，求抛物线的解析式；解析：应用待定系数法求出a，b，c的值解：依题意：3、已知抛物线对称轴是直线x＝2，且经过(3，1)和(0，－5)两点，求二次函数的关系式。解析：可设二次函数y＝ax2＋bx＋c，已知两点的坐标，可列两个方程，在根据对称轴x＝2列出一个方程，则可求出a，b，c的值。解法1：设所求二次函数的解析式是y＝ax2＋bx＋c，因为二次函数的图象过点(0，－5)，可求得c＝-5，又由于二次函数的图象过点(3，1)，且对称轴是直线x＝2，可以

4、得解这个方程组，得：所以所求的二次函数的关系式为y＝-2x2＋8x-5。解法2：设所求二次函数的关系式为y＝a(x－2)2＋k，由于二次函数的图象经过(3，1)和(0，－5)两点，可以得到解这个方程组，得：所以，所求二次函数的关系式为y＝－2(x－2)2＋3，即y＝－2x2＋8x－5。4、已知抛物线的顶点是(2，－4)，它与y轴的一个交点的纵坐标为4，求函数的关系式。解析：根据顶点坐标公式可列出两个方程。解法1：设所求的函数关系式为y＝a(x＋h)2＋k，依题意，得y＝a(x－2)2－4因为抛物线与y轴的一个交点的纵坐标为4，所以

5、抛物线过点(0，4)，于是a(0－2)2－4＝4，解得a＝2。所以，所求二次函数的关系式为y＝2(x－2)2－4，即y＝2x2－8x＋4。解法2：设所求二次函数的关系式为y＝ax2＋bx＋c依题意，得解这个方程组，得：所以，所求二次函数关系式为y＝2x2－8x＋4。5、已知二次函数当x＝－3时，有最大值-1，且当x＝0时，y＝－3，求二次函数的关系式。解法1：设所求二次函数关系式为y＝ax2＋bx＋c，因为图象过点(0，3)，所以c＝3，又由于二次函数当x＝－3时，有最大值－1，可以得到：解这个方程组，得：所以，所求二次函数的关系

6、式为y＝x2＋x＋3。解法2：所求二次函数关系式为y＝a(x＋h)2＋k，依题意，得y＝a(x＋3)2－1因为二次函数图象过点(0，3)，所以有3＝a(0＋3)2－1解得a＝所以，所求二次函数的关系为y＝(x＋3)2－1，即y＝x2＋x＋3。课后作业1.从教材练习中选取。2.完成练习册中本课时的习题.