完全平方公式的应用 (3).pptx

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1、运用完全平方公式分解因式八年级下册灵璧县高楼初级中学夭德跃用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式都是有项3从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2±2ab+b2=（a±b）2(一数)2±2(一数)(另一数)+(另一数)2=(一数±另一数)2（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示(a+b)，b表示1填一填

2、多项式是a表示x，b表示3是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2否否是a表示，b表示3n填一填多项式是a表示x，b表示1/2填空：（1）a2++b2=(a+b)2（2）a2-2ab+=(a-b)2（3）m2+2m+=()2（4）n2-2n+=()2（5）x2-x+0.25=()2（6）4x2+4xy+()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y(1)x2＋14x＋49解：(2)解：例题(3)3ax2＋6axy＋3ay2解：(4)解：例题-x2-4y2＋4xy解：例题(5)解：16x4-8x2＋1（6）

3、解：判断因式分解正误。(1）-x2-2xy-y2=-(x-y)2错。应为：-x2-2xy-y2=-（x2+2xy+y2）=-（x+y)2（2）a2+2ab-b2错。此多项式不是完全平方式因式分解：（1）25x2＋10x＋1解:原式=（5x)2+2×5x×1+12=(5x+1)2练一练解:原式=（3a)2-2×3a×b+b2=(3a-b)2因式分解：解:原式=（7a)2+2×7a×b+b2=(7a+b)2练一练（4）-a2-10a-25解:原式=-（a2+2×a×5+52)=-(a+5)2因式分解：（5）-a3b3+2a2b3-ab3解：原式

4、=-ab3(a2-2a×1+12)=-ab3(a-1)2练一练（6）9-12(a-b)+4(a-b)2解:原式=32-2×3×2(a-b)+==(3-2a+2b)2分解因式：看谁最快！（1）x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4(3)-2xy-x2-y2(4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2总结与反思：1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特点：含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项作业

5、习题2.5再见谢谢同学们合作谢谢各位领导及同行指导1.已知4x2+kxy+9y2是一个完全平式，则k=a2+b222.已知a(a+1)-(a2-b)=-2,求+ab的值。±12解:由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得能力提升3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求x-y的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得x+2=0,y-1=0∴x=-2,y=1∴x-y=(-2)-1=能力提升分解因式：2.3.看谁最快！=-(x+4)2=(3x+y)2=

6、a(x+a)2把下列各式因式分解巩固练习(7)(a+1)2-2(a2-1)＋(a-1)2把下列各式因式分解=(a+1-a+1)2=4巩固练习因式分解：(y2+x2)2-4x2y2=(y+x)2(y-x)2简便计算：解：原式=（56+34）2=902=8100综合应用