相似三角形的对应线段的关系.pptx

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1、4.7相似三角形的性质重庆市两江巴蜀中学周婷婷温故知新（1）如何判定两个三角形相似？①两角分别相等；②两边成比例，且夹角相等；③三边成比例.温故知新（2）已知∽，①相似三角形的对应角____________;②相似三角形的对应边____________.想一想:相似三角形还有哪些性质呢?相等成比例生活中的数学（1）与相似比有什么关系？（2）如果，那么模型房的房梁立柱有多高？如图，小王依据图纸上的，以的比例建造了模型房的房梁，和分别是它们的立柱.与时俱进一个三角形有三条重要线段：高、角平分线、中线.如果两个三角形相似，那么这些对应线

2、段的比与相似比有什么关系呢？解∽（已知），探究活动（1）如图，∽，相似比为，其中、分别为、边上的高，求的值.（相似三角形的对应角相等）.∽（两角分别相等，两个三角形相似）,(相似三角形的对应边成比例).相似三角形对应高的比等于相似比.相似三角形对应角平分线的比等于相似比.（2）如图，∽，相似比为，其中、分别为、的角平分线，求的值.探究活动解∽即∽ADCBA'D'C'B'ADCBA'D'C'B'相似三角形对应中线的比等于相似比.（3）如图，∽，相似比为，其中、分别为、边上的中线，求的值.探究活动解∽∽和分别为与边上的中线，升华总结对

3、应高的比对应角平分线的比对应中线的比相似三角形等于相似比生活中的数学（1）与相似比有什么关系？（2）如果，那么模型房的房梁立柱有多高？如图，小王依据图纸上的，以的比例建造了模型房的房梁，和分别是它们的立柱.快问快答（1）相似三角形对应边的比为2:3，那么相似比为_______，对应角的角平分线的比为______.（2）两个相似三角形的相似比为0.75,则对应高的比为_________,对应角的角平分线的比为_________.（3）已知∽,和是它们的对应中线，，，则_________cm.2:32:30.750.75例1填空6学以

4、致用例2如图,是一块锐角三角形的余料，，高，要把它加工成矩形零件，使矩形的一边在上，其余两个顶点、分别在、上.（1）若，求的长；（2）问长为多少时，矩形的面积是的面积的.ABCEHFGDP学以致用例2如图,是一块锐角三角形的余料，，，要把它加工成矩形零件，使矩形的一边在上，其余两个顶点、分别在、上.（1）若，求的长；解：设∽即ABCEHFGDP即学以致用例2如图,是一块锐角三角形的余料，，，要把它加工成矩形零件，使矩形的一边在上，其余两个顶点、分别在、上.（2）问长为多少时，矩形的面积是的面积的.解：由（1）问得：或ABCEHFG

5、DP（2）若，相似比为，，，则______.知识拓展∽（1）若，相似比为，，，则______.∽ADCBA'D'C'B'心灵感悟通过本节课的学习，你有哪些感悟?课堂小结相似三角形相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.知识层面数学思想方法特殊到一般、数学建模思想.作业布置教材P108习题4.11（1-4题）谢谢观看