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《2017_2018学年八年级数学上册7.4平行线的性质课件新版北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平行线的性质【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：________教师：________情境引入平行线的判定方法是什么？1、同位角相等，两直线平行.2、内错角相等，两直线平行.3、同旁内角互补，两直线平行.反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？情境引入如图，直线a与直线b平行，被直线c所截..测量这些角的度数，把结果填入下表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数45°135°135°45°45°135°135°45°情境引入（1）同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其
2、他同位角吗？它们的大小有什么关系？角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数45°135°135°45°45°135°135°45°相等a//b∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8由此猜想：两直线平行，同位角相等情境引入（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数45°135°135°45°45°135°135°45°2对a//b∠4=∠5，∠3=∠6由此猜想：两直线平行，内错角相等情境引入（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？角∠1∠2∠3
3、∠4∠5∠6∠7∠8度数45°135°135°45°45°135°135°45°2对a//b∠4+∠6=180°，∠3+∠5=180°由此猜想：两直线平行，同旁内角互补情境引入定理1:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称：两直线平行,同位角相等.定理2:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称：两直线平行,内错角相等.定理3:两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简称：两直线平行,同旁内角互补.你能证明它们吗？探究1证明：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称：两直线平行,同位角相等
4、.已知：直线AB∥CD，∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角.求证：∠1=∠2.21BACDEFMN探究1证明：假设∠1≠∠2，那么我们可以过点M作直线GH，使∠EMH=∠2，如图所示根据“同位角相等，两直线平行”，可知GH∥CD.又因为AB∥CD，这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行.这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾.这说明∠1≠∠2的假设不成立，所以∠1=∠2.21BACDEFMNGH学以致用×判断（1）凡是同位角都相等（）（2）两条直线被第三条直线所
5、截，同位角相等（）×解:∵EG⊥AB,∠E=30°,∴∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF, ∴AB∥CD2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB∥CD解∵∠ADE=∠B=60o（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）3.如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，DE和BC平行吗？为什么？EDCBA学以致用探究2证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称：两直线平行,内错角相等.已知：直线l1∥
6、l2，∠1和∠2是直线l1，l2被直线l截出的内错角.求证：∠1=∠2.123l1ll2探究2证明：∵l1∥l2(已知)，∴∠1＝∠3(两条直线平行，同位角相等)∵∠2＝∠3(对顶角相等)，∴∠1=∠2(等量代换)123l1ll21．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：（1）∵AB//CD（已知），∴∠1＝∠＿（ ）；（2）∵AD//BC（已知）∴∠2＝∠＿（ ）．两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等．DACB12ADCB学以致用2、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A与∠F相等
7、吗？说明你判断的理由．解：∠A=∠F，理由如下：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BD∥CE．∴∠ABD=∠C．又∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴DF∥AC，∴∠A=∠F．学以致用探究3证明：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简称：两直线平行,同旁内角互补.已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证：∠1+∠2=180°12bc3a探究3证明：∵a∥b(已知)∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等)∵∠1+∠3=180°(平角的定义)∴∠1+∠2=180°(等量代换)1
8、2bc3aADCB1.如图所示，已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，试问∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？学以致用解：∠A=∠C,∠B=∠D理由：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵AD∥BC（已知）∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D（同角的补角相等）同理∠A=∠CADCB学以致用2.如图，已
