高一数学（同角三角函数基本关系(1)）.ppt

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1、同角三角函数的基本关系式浏阳市田家炳中学：罗锡荣课前复习1.任意角的正弦、余弦、正切函数分别是如何定义的？2.在单位圆中，任意角的正弦、余弦、正切函数线分别是什么？MP=，POxyMATOM=，AT=.sinαcosαtanα同角三角函数基本关系式:(1)平方关系：知识探究同一个角的正弦、余弦的平方和等于1.同角三角函数基本关系式:(2)商数关系：知识探究同一个角的正弦、余弦的商等于这个角的正切.注意（1）注意“同角”：①角相同②任意角如sin24＋cos24＝1等.（2）对这些关系式不仅要牢固掌握，还要

2、能灵活运用（正用、反用、变形用）1.平方关系的常见变形：知识探究2.商数关系的常见变形：知识探究理论迁移例1已知,求，的值.若α是第三象限角，则，.若α是第四象限角，则，.注意：①确定好角的终边位置；②利用平方关系开平方时，不要漏掉负的平方根.理论迁移例2已知tanα=2，求下列各式的值.（1）；（2）10注意：2.整体代换;3.弦切转化.1.“1”的活用;例3求证：理论迁移恒等式的证明,常有以下方法：从一边开始，证得它等于另一边，一般由繁到简；(2)左右归一法:证明左、右两边式子等于同一个式子．理论迁移(3

3、)比较法:(4)变式证明法：将原等式转化为与其等价的式子加以证明．(5)分析法．求证：巩固练习已知，求的值.巩固练习小结作业1.同角三角函数的两个基本关系是对同一个角而言的，由此可以派生出许多变形公式，应用中具有灵活、多变的特点.2.利用平方关系求值时往往要进行开方运算，因此要根据角所在的象限确定三角函数值符号，必要时应就角所在象限进行分类讨论．3.化简、求值、证明，是三角变换的三个基本问题，具有一定的技巧性，需要加强训练，不断总结、提高.作业：P20练习：1，2，4，5.P21习题1.2A组：11，12.