ch-集合映射与函数.ppt

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1、通知：9月29日(周四)中午12:30到理学院1楼大厅值班室购作业集，15元/套2008年9月241南京航空航天大学理学院数学系名称工科数学分析总学时一学年(两学期)教材《工科数学分析基础》第二版本学期96学时王绵森马知恩主编2008年9月242南京航空航天大学理学院数学系参考书《数学分析》第三版华东师范大学数学系主编《高等数学》第五版同济大学应用数学系主编2008年9月243南京航空航天大学理学院数学系书后习题参考书《工科数学分析基础学习指导与习题解析》孙清华孙浩主编习题册参考书《数学分析同步辅导及习题精解华东师大第三版

2、》张天德韩振来主编2008年9月244南京航空航天大学理学院数学系本学期的教学内容1.一元函数的微分学；4.无穷级数。2.一元函数的积分学；3.微分方程；2008年9月245南京航空航天大学理学院数学系高等数学工科数学分析数学分析计算计算为主、证明兼顾证明2008年9月246南京航空航天大学理学院数学系高等数学是数学的一个分支，是数学的基础理论课之一，它是理工科大学生必修的数学基础理论课程，也是学习后续数学的必修课程，还是学习其它专业的必修课。高等数学的性质与作用高等数学的概念、理论和方法对于学生毕业后从事科学研究、工程技

3、术与管理工作都是不可缺少的内容。同时也是参加具有选拔功能的水平考试的必备基础。2008年9月247南京航空航天大学理学院数学系掌握高等数学的基本知识、基本理论和基本的计算方法，提高数学素养；高等数学的教学目的培养学生的抽象思维和逻辑推理的能力，以及辩证的思维方法；培养学生的空间想象能力，培养学生的分析问题和解决问题的能力；为学生进一步学习数学打下基础，也为学习专业的后继课程准备必要的数学基础。2008年9月248南京航空航天大学理学院数学系认识高等数学的重要性，注意高等数学的特点，改进学习方法如何学习高等数学？初等数学--

4、----研究对象为常量，以静止的观点研究问题；学数学最好的方法是做数学高等数学------研究对象为变量，运动和辩证法进入了数学。2008年9月249南京航空航天大学理学院数学系（2）每次课后均布置作业，希望大家认真完成。（1）考试内容以课堂上讲的为范围，在第12周前后会安排一次期中考试；两点说明：2008年9月2410南京航空航天大学理学院数学系第1章函数、极限、连续第1节集合、映射与函数第2节数列的极限第3节函数的极限第4节无穷小量及无穷大量第5节连续函数2008年9月2411南京航空航天大学理学院数学系第1节集合、映

5、射与函数1.1集合及其运算1.2实数集的完备性与确界定理1.3映射与函数的概念1.4复合映射与复合函数1.5逆映射与反函数1.6初等函数与双曲函数2008年9月2412南京航空航天大学理学院数学系集合论产生于十九世纪七十年代，它是德国数学家康托（Cantor）创立的，不仅是分析学的基础，同时，它的一般思想已渗入到数学的所有部门。“集合论观点”与现代数学的发展不可分割地联系在一起。2008年9月2413南京航空航天大学理学院数学系1.1集合及其运算1、集合概念具有某种确定性质对象的全体.组成这个集合的个别对象称为该集合元素(

6、简称元)(集)元素.集合的通常以大写字母等表示集合,以小写字母等表示集合的元素.否则记记作或注：集合中的元素具有确定性、无重复性、无序性。2008年9月2414南京航空航天大学理学院数学系2表示法(1)列举法：把集合的全部元素一一列出来,例有限集合自然数集(2)描述法：x所具有的性质P(x)例整数集合或有理数集p与q互质实数集合x为有理数或无理数外加花括号.正整数集2008年9月2415南京航空航天大学理学院数学系3集合的关系两个集合一般地,如则子集则称集合A与B相等,记作则称子集,(读作A含于B)或(读作B包含A).集合

7、相等记作2008年9月2416南京航空航天大学理学院数学系如空集.不含任何元素的集合称为则称真子集记作如NZQR.真子集,空集规定空集为任何集合的子集.今后在提到一个集合时,一般都是如不加特别声明,非空集.2008年9月2417南京航空航天大学理学院数学系集合之间的相等与包含关系具有以下几个性质:(1)反身性(2)反对称性(3)传递性注：空集是唯一的。2008年9月2418南京航空航天大学理学院数学系例确定下列命题是否为真（1）⊆；（2）∈；（3）∈{}；（4）⊆{}；（5）∈{{}}；（6）{a}⊆{

8、{a}}；（7）{a}∈{{a}}；（8）{a}⊆{a，{a}}；（9）{a}∈{a，{a}}。注:（i）理解符号∈和⊆的区别和联系(ii)理解集合和{}；{a}和{{a}}的区别和联系。2008年9月2419南京航空航天大学理学院数学系给定两个集合A,B,并集交集且差集且定义下列运算:或4集合的三