一致粘弹性人工边界及粘弹性边界单元

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1、第28卷第9期岩土工程学报Vol.28No.92006年9月ChineseJournalofGeotechnicalEngineeringSep.,2006一致粘弹性人工边界及粘弹性边界单元刘晶波，谷音，杜义欣（清华大学土木工程系，北京100084）摘要：提出了一致粘弹性人工边界及粘弹性人工边界单元的概念，推导了二维一致粘弹性人工边界单元刚度及阻尼矩阵，并在其基础上使用矩阵等效原理实现了采用普通有限单元模拟的二维粘弹性边界单元。均匀半空间算例与成层半空间算例验证了粘弹性边界单元具有与集中粘弹性人工边界相同的精度，并且实施更为简便。关键词：粘弹性人工边界；人工边

2、界单元；有限元；成层半空间；结构–地基动力相互作用中图分类号：TU435；O347.4；P315.3文献标识码：A文章编号：1000–4548(2006)09–1070–06作者简介：刘晶波(1956–)，男，辽宁人，教授，博士生导师，从事结构工程抗震及防灾减灾研究。Consistentviscous-springartificialboundariesandviscous-springboundaryelementsLIUJing-bo,GUYin,DUYi-xin(DepartmentofCivilEngineering,TsinghuaUniversit

3、y,Beijing100084,China)Abstract:Theconceptoftheconsistentviscous-springartificialboundariesandviscous-springboundaryelementswasproposed.Thestiffnessmatrixanddampmatrixofthe2Dconsistentartificialboundarieswerededuced.Theequivalentviscous-springartificialboundaryelementsweredevelopedby

4、comparingthematrixofthegeneralfiniteelementandtheconsistentviscous-springartificialboundaries.Thismethodwasappliedtotheuniformandlayeredhalfspaceproblems.Itwasshownthattheprecisionofviscous-springboundaryelementswasthesameasthatoflumpedviscous-springartificialboundaries.Theviscous-s

5、pringboundaryelementswereefficientandcouldbeappliedsimply.Keywords:viscous-springartificialboundary;artificialboundaryelement;finiteelement;layeredhalfspace;soil-structureinteraction0引言的人工边界中，最简单的局部人工边界是Lysmer与[1]无限地基的模拟是结构–地基动力相互作用分析Kuhlemeyer提出的粘性人工边界，它施加简便并且中的核心问题之一，截取的地基范围过大会导致结

6、构适用性较强，目前在许多波动问题中得到了广泛应用，计算模型太大，浪费过多的存储空间和计算时间，甚也是我国核电站抗震设计规范建议使用的两种人工边至无法完成计算，而直接截取地基的范围太小又会使界之一。但粘性边界用于多维波动问题时存在低频稳散射波在人工边界上产生反射而导致计算结果存在较定性的问题，对于较为复杂的大型结构，使用粘性边大误差甚至错误。目前解决半无限域空间问题最常用界可能导致较大的误差。有限元数值方法是在截取的有限域上设置人工边界，Deek在柱面波理论基础上建立了二维时域人工[2]对分析结构–地基动力相互作用模型，设置合理的人边界，笔者在这一边界基础给出了

7、二维平面内时域工边界对正确反映结构–地基整体动力特性很重要。粘弹性人工边界，并基于球面波动理论推导了三维时[3-5]目前发展的人工边界一般分为两大类，一种是全域粘弹性人工边界。粘弹性边界克服粘性边界引起局人工边界，例如边界元，它具有较高的精度，但由的低频漂移问题，能模拟人工边界外半无限介质弹性于全局耦合性，计算需要耗费大量的时间；另一种为恢复性能，有良好的频率稳定性。由于有较高精度和局部人工边界，例如透射人工边界，由于其时空解耦良好适用性，粘弹性人工边界在与结构－地基动力相───────特性和较好的适用性，这种方法实现简单，计算消耗基金项目：国家自然科学基金资

8、助项目(50478014)；国家973